《国立台湾大学土木工程学研究所硕士论文 桁架之非线性动力及混沌现象》

誌谢1

摘要2

第一章导论1

1.1 研究之动机与背景1

1.2 研究目的与内容3

第二章非线性动力系统4

2.1 前言4

2.2非线性动力系统的特徵4

2.2.1 非线性动力系统的定义4

2.2.2 非线性的来源5

2.2.3 非线性动力系统的分类5

2.3非线性动力系统的反应8

2.3.1 相位图及庞加莱截面8

2.3.2 系统之反应类型14

2.4 结论16

第三章混沌现象17

3.1 前言17

3.2 混沌行为的特徵17

3.3里阿普诺指数和里阿普诺谱20

3.3.1 里阿普诺指数21

3.3.2 里阿普诺谱24

3.4 碎形维度35

3.5 结论37

第四章直接积分法39

4.1 前言39

4.2 直接积分法40

4.3 兰金—库塔法40

4.4 纽马克—贝他法50

4.5 兰金—库塔法和纽马克—贝他法之比较61

4.6 利用直接积分法分析非线性动力系统时所须注意的事项63

4.7 结论64

第五章桁架系统一维分析66

5.1 前言66

5.2 系统方程式的建立67

5.3 程式分析流程76

5.4 参数分析及结果说明76

5.5 秩序和混沌的转变81

5.6 混沌图83

5.7混沌边界及其预测准则83

5.7.1 混沌边界83

5.7.2 混沌边界预测准则84

5.8 多重加载的问题91

5.9 结论92

第六章结论与展望93

6.1 结论93

6.2 展望94

参考文献96

附表100

附图104