《2004年上海大学博士学位论文 38 非线性波动模型的相干结构及其相互作用》

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第一章绪论1

1.1波动问题的研究概述1

1.2 1+1维孤立波的发现及其意义3

1.3孤立波（子）基本构造性方法的回顾15

1.42+1维非线性波动模型22

1.5 2+1维相干结构的研究进展26

1.6 论文的主要工作和结构安排29

第二章Hirota双线性方法的推广及其应用35

2.1引言35

2.22+1维非线性Schr？dinger方程的广义dromion解36

2.32+1维Maccari方程的dromion解41

2.4 2+1维破裂孤子方程的dromion解48

第三章2+1维非线性波动方程的变量分离法55

3.1 引言55

3.2 齐次平衡方法及其应用56

3.3 Painlevé截断展开方法及其应用73

第四章2+1维非线性波动方程的直接代数法88

4.1 引言88

4.2 Jacobi椭圆函数方法及其应用89

4.3 统一的代数方法及其应用104

第五章2+1维相干结构及其相互作用141

5.1 2+1维孤立波结构142

5.2 混沌斑图结构157

5.3 分形斑图结构161

5.4周期波斑图结构164

5.5 2+1维孤立波结构之间的相互作用167

第六章结论与展望207

6.1 主要研究结果208

6.2 研究展望211

参考文献213

致谢243