《2004年上海大学博士学位论文 47 孤子方程的新解》求取 ⇩

第一章前言1

1.1 引言1

1.2 孤子方程的求解2

1.3 具自容源的孤子方程族7

1.4 非等谱方程9

1.5 论文的主要工作11

第二章某些孤子方程Hirota形式的新解13

2.1 双线性导数的性质13

2.2 KP方程的新解19

2.3 非线性自偶网格方程的新解27

2.4 Toda链方程的新解31

2.5 非线性Schr？dinger方程的新解33

第三章孤子方程Wronskian形式的新解37

3.1 Wronskian行列式的性质37

3.2 Wronskian形式的新解42

第四章具自容源的KP方程及其求解52

4.1 具自容源的KP方程52

4.2 Hirota形式的解56

4.3 Wronskian行列式形式的解64

4.4 两种解的一致性79

4.5 自容源KP方程的新解91

第五章非等谱方程及其解100

5.1 非等谱KP方程100

5.2 非等谱KP方程Hirota形式的解105

5.3 非等谱KP方程的Wronskian形式的解111

5.4 非等谱KP方程的B？cklund变换115

5.5 非等谱KdV方程125

5.6 非等谱KdV方程Hirota形式的解128

5.7 非等谱KdV方程的Wronskian形式的解134

5.8 非等谱KdV方程的B？cklund变换141

第六章KP方程B？cklund变换的新孤子解148

6.1 KP方程的B？cklund变换及其求解148

6.2 修正B？cklund变换及其求解152

附录：孤子方程的图形168

参考文献175

致谢186