《2004年上海大学博士学位论文 3 具有缺陷的超弹性材料球体中的空穴分岔》求取 ⇩

第一章前言1

1.1 研究的背景和意义1

1.2 相关领域的发展概述3

1.3 本文的主要工作14

第二章预备知识18

2.1 有限变形理论的一些基本概念18

2.2 超弹性材料的本构关系和应变能函数22

2.3 奇点理论的基本概念和主要定理27

2.4 常微分方程的定性理论29

第三章具有缺陷的不可压超弹性材料球体的空穴分岔32

3.1 引言32

3.2 分岔问题的数学描述及求解34

3.3 具有缺陷的不可压超弹性材料球体的空穴分岔问题38

3.4 本章小结68

第四章具有缺陷的可压缩超弹性材料球体的空穴分岔70

4.1 引言70

4.2 应变能函数72

4.3 分岔问题的数学描述74

4.4 第一类材料球体的空穴分岔问题76

4.5 第二类材料球体的空穴分岔问题83

4.6 本章小结88

第五章具有缺陷的不可压超弹性材料球体内部的空穴生成和振动89

5.1 引言89

5.2 问题的控制方程组及求解90

5.3 材料缺陷对球体内部空穴的生成和运动的影响95

5.4 本章小结107

第六章具有缺陷的不可压超弹性材料球壳的动力学行为的分析109

6.1 问题的控制方程组及求解109

6.2 球壳内表面运动方程的动力学行为的分析113

6.3 本章小结122

第七章周期阶梯加载下neo-Hookean材料球体内部空穴的生成和运动123

7.1 引言123

7.2 空穴运动方程的解的存在性及其动力学行为分析124

7.3 周期阶梯加载下空穴运动方程周期解的存在性131

7.4 本章小结137

第八章结论与展望138

8.1 全文总结138

8.2 静力学问题139

8.3 动力学问题139

8.4 展望140

参考文献142

致谢151