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第三部分递归函数235

第九章原始递归函数235

43．原始递归函数235

44．显式定义238

45．谓词，质因子表示243

46．串值递归式252

47．一致性255

48．哥德尔的β函数261

49．原始递归函数及数论形式体系264

第十章元数学的算术化270

50．元数学作为一般算术270

51．递归的元数学定义276

52．哥德尔编号279

53．归纳定义与递归定义284

第十一章一般递归函数287

54．原始递归函数的形式计算287

55．一般递归函数296

56．递归函数形式体系的算术化302

57．μ运算子，枚举，对角过程306

58．范式，坡斯特定理317

59．一般递归函数及数论形式体系326

60．邱吉定理，广义哥德尔定理330

61．哥德尔定理的对称形340

第十二章部分递归函数351

62．邱吉论点351

63．部分递归函数358

64．3值逻辑368

65．哥德尔数377

66．递归定理387

第十三章可机算函数396

67．杜令机器396

68．递归函数的可机算性403

69．可机算函数的递归性414

70．杜令论点418

71．半群的字的问题423

第四部分数理逻辑（附加项目）430

第十四章谓词演算与公理系统430

72．哥德尔的完备性定理430

73．具相等性的谓词演算441

74．摹状定义的可消除性448

75．公理系统，斯科林奇论，自然数列467

76．判定问题480

第十五章相容性，古典系统及直觉主义系统488

77．坚钦的形式系统488

78．坚钦的范式定理497

79．相容性证明510

80．判定过程，直觉主义地不可证性532

81．把古典系统化归于直觉主义系统545

82．递归地可实现性556

附录Ⅰ ＃哥德尔第二定理的证明575

附录Ⅱ 49及§74中缺漏处的补足598

附录Ⅲ 在定理36证明中由（ⅳ）转到（ⅴ）的过程的形式体系化604

附录Ⅳ 79例2中公式的构成606

附录Ⅴ 等式及不定摹状词的可消除性610

附录Ⅵ 把直到小于ε0的序数的归纳法形式体系化于第四章的系统内614

附录Ⅶ 用直到ε0的归纳而作的古典算术相容性的证明（舒提）。诺维科夫的结果616

参考文献627

中英名词对照表及索引654

译者的话687