《FUZZY数学导论》求取 ⇩

前言1

第一章预备知识1

§1·1集的概念及其运算1

§1·2关系与映射5

§1·3凸集10

§1·4格12

§1·5同态与同构17

第二章Fuzzy集24

§2·1Fuzzy集的概念及其表示法24

§2·2Fuzzy集的运算及其性质32

§2·3Fuzzy关系39

§2·4凸Fuzzy集45

第三章Fuzzy原理49

§3·1分解定理49

§3·2扩张原理53

§3·3Fuzzy数56

§3·4I1-单调族60

§3·5Fuzzy集的表现定理67

第四章Fuzzy集的贴近度与模式识别76

§4·1Fuzzy集间的贴近度76

§4·2Fuzzy集间的距离84

§4·3Fuzzy模式识别的基本方法87

§4·4刻划模型的方法举例91

第五章Fuzzy矩阵96

§5·1Fuzzy矩阵的概念及运算96

§5·2Fuzzy矩阵的基本定理103

§5·3Fuzzy分块矩阵106

§5·4广义Fuzzy逆矩阵109

第六章Fuzzy图121

§6·1图与Fuzzy图121

§6·2最优匹配问题124

§6·3连通强度与最大树132

第七章Fuzzy聚类分析141

§7·1Fuzzy等价关系141

§7·2Fuzzy聚类方法145

§7·3实际问题的聚类方法150

§7·4Fuzzy分划与最优聚类154

第八章Fuzzy综合评判与Fuzzy关系方程160

§8·1Fuzzy综合评判160

§8·2Fuzzy关系方程162

§8·3Fuzzy关系方程的Tsukamoto的解法164

§8·4Fuzzy关系方程的消去解法170

§8·5Fuzzy关系方程的简要解法178

第九章Fuzzy语言与Fuzzy文法186

§9·1Fuzzy语言186

§9·2Fuzzy文法190

§9·3Fuzzy文法的代数表示193

§9·4Fuzzy语言与Fuzzy自动机196

§9·5Fuzzy算子203

第十章Fuzzy逻辑208

§10·1Fuzzy逻辑公式208

§10·2Fuzzy公式的化简213

§10·3Fuzzy组合回路217

§10·4Fuzzy推理219

§10·5一个弱谓词演算系统222

§10·6一个Fuzzy诊断模型228

第十一章Fuzzy控制与系统236

§11·1控制系统236

§11·2Fuzzy控制237

§11·3Fuzzy控制表246

§11·4局势隶属度255

第十二章Fuzzy规划261

§12·1Fuzzy规划261

§12·2Fuzzy对策269

§12·3Fuzzy动态规划273

第十三章可能性理论及其应用281

§13·1可能性分布的概念281

§13·2可能性测度与可能性信息284

§13·3N阶可能性分布290

§13·4边缘可能性分布、条件可能性分布及可能性限定292

§13·5可能性理论的一些应用295

第十四章Fuzzy测度与Fuzzy积分302

§14·1测度概念302

§14·2Fuzzy测度306

§14·3Fuzzy积分313

第十五章Fuzzy概率322

§15·1Fuzzy事件的概率322

§15·2Fuzzy事件的语言概率327

§15·3语言变量的线性组合332

第十六章Fuzzy群338

§16·1Fuzzy子广群和Fuzzy子群胚338

§16·2Fuzzy子群343

§16·3Fuzzy正规子群353

§16·4Fuzzy商群358

第十七章Fuzzy拓扑空间363

§17·1Fuzzy拓扑空间363

§17·2重域371

§17·3闭包与聚点376

§17·4F-连续性380