《级数与积分的解题方法》求取 ⇩

目录1

第一篇 无穷级数与叙列1

第一章　幂级数的计算1

§1．（1—31）堆垒数论1

§2．（32—43）二项式系数及其他6

§3．（44—49）幂级数的微分法9

§4．（50—60）借助函数方程确定系数11

§5．（61—64）优级数13

第二章　级数变换，切扎罗（Clsaro）定理§1．（65—78）叙列的自身变换14

§2．（79—82）叙列自身变换（一般情况）18

§3．（83—97）叙列——函数变换，切扎罗定理19

§1．（98—112）无穷叙列的构造24

第三章　实数叙列和级数的构造27

§2．（113—116）收敛指数27

§3．（117—123）幂级数的最大项28

§4．（124—132）子级数30

§5．（133—137）实数级数项的重排32

§6．（138—139）级数项的符号分布34

第四章　综合题34

§1．（140—155）包围级数34

§2．（156—185）实数级数39

第一章　作为矩形面积和的极限的积分45

§1．（1—7）上下和45

第二篇 积分学45

§2．（8—19）精确度48

§3．（20—29）在有限范围内的广义积分51

§4．（30—40）在无限范围内的广义积分53

§5．（41—47）数论的应用56

§6．（48—59）均值，乘积58

§7．（60—68）重积分61

第二章　不等式64

§1．（69—97）不等式64

第三章　实变函数论76

§1．（98—111）常义可积性76

§2．（112—118）广义积分79

§3．（119—127）连续、可微、凸函数80

§4．（128—146）奇异积分，维尔斯脱拉斯定理82

第四章　各种类型的均匀分布86

§1．（147—161）数值函数，正则叙列86

§2．（162—165）均匀分布准则90

§3．（166—173）无理数的多重分布91

§4．（174—184）对数表中数字分布及类似问题93

§5．（185—194）均匀分布的其他类型96

第五章　大数函数100

§1．（195—209）拉普拉斯方法100

§2．（210—217）拉普拉斯方法的改进103

§3．（218—222）某些极大值的渐近计算106