《数学解题方法》求取 ⇩

绪论1

第一篇解题途径的探索8

第一章 观察、联想、尝试8

第一节 观察9

第二节 联想20

第三节 尝试29

第二章 归纳发现40

第一节 归纳的意义和类型40

第二节 归纳发现法52

第三章 类比发现68

第一节 类比的意义和类型69

第二节 类比发现法79

第四章 模拟发现97

第一节 模拟的意义和类型98

第二节 模拟发现法104

第五章 数学问题的化归124

第一节 化归的意义和模式124

第二节 化归的方向128

第三节 化归的方法133

第一节 形转化为数的方法155

第二篇典型解题方法的研究155

第六章 数形结合法155

第二节 数转化为形的方法168

第三节 复数在数形转化中的作用179

第七章 引入参数法186

第一节 参数法186

第二节 代数问题中选用参数的方法190

第三节 几何问题中选用参数的方法202

第一节 利用反射变换解题216

第八章 几何变换216

第二节 利用平移变换解题221

第三节 利用旋转变换解题226

第四节 利用相似变换解题232

第五节 几种几何变换的综合应用237

第九章 构造法244

第一节 构造法244

第二节 基本数学结构形式与构造法247

第三节 构造数学模型、反例与特例257

习题解答与提示267