《中学数学解题方法》求取 ⇩

前言1

第一章 几何部分1

第一节 计算题的解法1

一、直接计算法2

二、相对计算法7

三、割补法10

练习一13

第二节 证明的方法16

一、叠合法（重合法）19

二、合一法21

三、综合法23

四、分析法28

五、反证法32

六、同一法（伪设法）45

七、演绎法（三段论法）47

八、普通归纳法（不完全归纳法）50

九、枚举归纳法（完全归纳法）52

十、数学归纳法57

十一、解析法（坐标法）62

十二、矢量证法67

十三、复数证法70

十四、代数证法76

十五、三角证法78

十六、计积证法87

练习二93

第三节 尺规作图的方法98

一、交轨法100

二、奠基法102

三、代数法（代数分析法）104

四、位似法109

五、等积变换法112

六、平移法（平行迁移法）113

七、对称法（翻折移位法）115

八、逆求法（逆序作图法）117

九、换题法（变更问题法）119

十、定点法120

练习三122

第四节 求轨迹的方法123

一、特殊点探迹法（分析法）123

二、变换法（综合法）126

三、解析法（坐标法）129

第一节 数的问题134

一、求最大公约数和最小公倍数134

第二章 代数部分134

二、开平方148

三、复数四则运算168

练习四181

第二节 式的运算182

一、有理式的四则运算182

二、根式的四则运算202

三、多项式开平方204

四、因式分解209

五、求最高公因式和最低公倍式228

六、恒等式的证明234

练习五237

第三节 解方程238

一、一元一次方程解法238

二、一元二次方程解法241

三、高次方程解法247

四、无理方程解法263

五、指数方程解法275

六、对数方程解法280

七、方程组的解法283

练习六304

第四节 不等式308

一、一元一次不等式解法308

二、一元一次不等式组解法310

三、一元二次不等式解法315

四、绝对值不等式解法319

五、不等式的证明方法323

一、函数关系表示法343

练习七346

第五节 函数348

二、函数定义域表示法353

三、函数定义域的求法356

四、函数值域的求法361

五、求函数的极值（极大值和极小值）363

六、求函数关系的解析式389

练习八392

第六节 排列和组合394

一、直接分步法395

二、直接分类法396

三、间接分步法397

四、间接分类法400

练习九401

第七节 数列402

一、求数列的通项403

二、求数列的前n项之和408

三、化循环小数为分数419

练习十421

第三章 三角部分424

第一节 三角函数式的恒等变换424

一、坐标代换法424

二、因式分解法427

三、求差法430

四、化为两弦法433

五、“1”的代换法434

六、交叉相消法436

七、数学归纳法439

八、代入法442

九、代值法446

十、根据复数相等法450

十一、反三角运算法452

十二、降幂法（降次法）455

第二节 三角函数图象的作法456

一、描点法（代数法）456

二、几何法458

三、变换法459

第三节 三角方程的解法464

一、引用辅助未知数法464

二、因式分解法466

三、引用辅助角法468

四、万能置换法470

第四节 求三角函数周期473

一、基本法473

二、图象观察法476

三、最小公倍数法477

练习十一479