《中学数学教师进修讲义 初等代数复习与研究 下》求取 ⇩

第三编 方程与不等式1

第一章 方程1

第一节 方程及其同解变形1

一、方程1

二、方程的同解变形3

习题二十八7

第二节 一元一次方程与一元二次方程9

一、一元一次方程的解法9

二、一元二次方程的解法10

三、一元二次方程的根和系数的关系13

习题二十九14

第三节 可化为一元一次与一元二次方程的方程16

一、分式方程16

二、无理方程19

三、双二次方程21

四、用分解因式法可解的高次方程22

习题三十24

一、高次方程的根25

第四节 高次方程25

二、整系数方程有理根的求法28

三、二项方程和三项方程30

四、实根的近似解法32

习题三十一35

第五节 指数方程和对数方程36

一、指数方程36

二、对数方程37

第六节 列方程解应用题39

习题三十二39

习题三十三47

第二章 方程组50

第一节 方程组及其同解变形50

一、方程组50

二、方程组的同解变形51

习题三十四58

第二节 用消元法解一次方程组58

一、代入消元法58

二、加减消元法60

习题三十五62

第三节 用行列式解一次方程组63

一、二阶行列式和三阶行列式63

二、二元和三元一次方程组的解的讨论68

三、行列式的性质72

四、高阶行列式76

五、n元一次方程组的行列式解法78

习题三十六81

第四节 用分离系数法解一次方程组82

一、用分离系数法解一次方程组83

二、一次方程组解的各种情形87

习题三十七90

第五节 二次方程组90

一、第一类型的解法91

二、第二类型的解法95

三、其它的多元高次方程组举例99

习题三十八104

第六节 分式方程组和无理方程组104

第七节 指数方程组和对数方程组107

习题三十九107

习题四十108

第八节 列方程组解应用题109

习题四十一116

第三章 不等式118

第一节 不等式和它的性质118

一、不等式的意义118

二、不等式的基本性质119

三、区间123

一、一元一次不等式124

习题四十二124

第二节 不等式的解法124

二、一元一次不等式组126

三、分式不等式127

四、二元不等式130

五、混合组与简单的不定方程130

六、一元二次不等式134

七、无理不等式140

八、含绝对值的不等式142

九、超越不等式144

习题四十三146

第三节 不等式的证明147

习题四十四150

第四节 列不等式解应用题151

一、列不等式解应用题151

二、应用不等式解极值问题153

习题四十五157

第一节 函数概念159

一、变量159

第一章 初等函数159

第四编 函数与极限159

二、函数160

三、函数的定义域163

四、函数的图象165

五、初等函数的性质166

习题四十六169

第二节 一次函数170

一、一次函数及其图象170

二、直线方程173

习题四十七176

三、二元一次方程组的图象解法176

第三节 二次函数和幂函数178

一、二次函数及其图象178

二、二次函数的极值184

三、一元二次不等式的图象解法187

四、幂函数191

习题四十八194

一、指数函数197

第四节 指数函数与对数函数197

二、对数函数201

习题四十九204

第五节 三角函数与反三角函数205

一、三角函数205

二、反三角函数208

习题五十211

第六节 最小二乘法与经验公式211

一、直线型经验公式211

二、非直线型经验公式219

习题五十一221

第二章 数列222

第一节 数列的概念222

一、数列的意义222

二、数列的通项公式224

三、数列的种类225

习题五十二226

一、等差数列的概念228

二、等差数列的通项公式228

第二节 等差数列228

三、等差数列前n项的和229

习题五十三232

第三节 等比数列232

一、等比数列的概念232

二、等比数列的通项公式233

三、等比数列前n项的和235

习题五十四237

第四节 其它数列举例237

一、数列的极限241

第一节 极限的概念241

习题五十五241

第三章 极限241

二、函数的极限247

习题五十六250

第二节 极限的四则运算250

一、无穷小量与无穷大量251

二、极限的四则运算253

习题五十七257

第三节 极限存在的判定258

习题五十八262

第四节 级数263

一、级数的概念263

二、级数的求和264

三、无穷递缩等比级数266

习题五十九269

第六节 极限方法的应用举例270

习题六十277

习题答案278