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Ⅰ.从微分观点看拓扑3

§1 光滑流形和光滑映射3

切空间和导射4

正则值10

代数基本定理11

§2 Sard 定理和Brown定理13

有边流形15

Brouwer不动点定理17

§3 Sard定理的证明20

§4 映射的模2度24

光滑同伦和光滑同痕24

§5 有向流形30

Brouwer度31

§6向量场与Euler数37

§7标架式协边:Pontryagin构造47

Hopf定理56

§8练习58

附录 1-流形的分类62

参考文献65

Ⅱ微分拓扑70

§1 流形的嵌入和浸入70

§2 向量空间丛88

§3 Thom协边理论107

参考文献120

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