《分子拓扑学》求取 ⇩

1拓扑性质与分子图1

1.1拓扑的直观概念1

1.1.1 几何性质与拓扑性质1

1.1.2 同胚映射2

1.2拓扑不变量6

1.2.1 拓扑不变量概念6

1.2.2 最简单的拓扑不变量7

1.2.3 欧拉示性数8

1.3分子图11

1.3.1 分子图的定义11

1.3.2 子图13

1.3.3 顶点和边的关系16

1.3.4 多重图18

1.3.5 加权图与色图19

1.4分子图的运算20

1.4.1 图的并运算20

1.4.2 图的交运算21

1.4.3 图的复合运算22

1.4.4 图的分解和删除运算22

1.4.5 图G的补图？和线图L（G）24

1.5分子图的矩阵表示及其特征多项式25

1.5.1 分子图的矩阵表示25

1.5.2 分子图的特征多项式28

1.5.3 分子图的结构与特征多项式的关系29

1.5.4 分子图的图谱34

1.5.5 加权分子图的特征多项式37

参考文献40

2分子拓扑指数理论41

2.1 分子拓扑指数的概念41

2.2wiener拓扑指数43

2.2.1 问题的提出43

2.2.2 wiener路径指数W（G）45

2.2.3 wiener极化指数P（G）45

2.2.4 wiener拓扑指数的作用46

2.2.5 wiener拓扑指数的性质47

2.3Hosoya拓扑指数51

2.3.1 Hosoya拓扑指数的定义51

2.3.2 Hosoya拓扑指数与分子图特征多项式的关系52

2.3.3 Hosoya拓扑指数的循环公式55

2.3.4 计算环Cn和路径Pn的Hosoya拓扑指数Z的方法57

2.3.5 Hosoya拓扑指数的若干不等式性质63

2.3.6 Hosoya拓扑指数的合成原理66

2.4分子连通性指数73

2.4.1 Randic分子拓扑指数χ73

2.4.2 分子连通性指数系列mχt75

2.4.3 价连通性指数mχv？86

2.4.4 Balaban连通性指数J91

2.4.5 键参数连通性指数H？96

2.5分子信息拓扑指数98

2.5.1 分子结构的信息量98

2.5.2 分子中原子组分的信息拓扑指数Iac和？ac100

2.5.3 分子中成键类型的信息拓扑指数IB101

2.5.4 分子图对称性的信息拓扑指数？top和？orb101

2.5.5 色信息拓扑指数？chr104

2.5.6 邻接矩阵的信息拓扑指数107

2.5.7 距离矩阵的信息拓扑指数110

2.5.8 基于Hosoya和Randic拓扑指数的信息拓扑指数I？和Ix114

2.5.9 分子中电子的信息拓扑指数115

参考文献119

3分子拓扑指数与分子的物理化学性质122

3.1 引言122

3.2一元线性回归124

3.2.1 回归方程的建立124

3.2.2 相关系数127

3.2.3 标准差130

3.3 二元线性回归132

3.4 多元线性回归138

3.5非线性回归140

3.5.1 化非线性回归为线性回归140

3.5.2 用迭代法求解非线性回归142

3.6 液体的密度和克分子体积145

3.7 水溶解度147

3.8 分配系数149

3.9 沸点152

3.10 汽化热155

3.11 分子的原子化热和生成热157

3.12 克分子折射率和分子极化率161

3.13 抗磁化率165

3.14 Vanderwaals方程的常数167

3.15 色谱保留时间169

3.16 高温超导体的临界温度169

3.17 电离势和电负性175

参考文献178

4分子势能面的拓扑性质180

4.1 引言180

4.2拓扑空间181

4.2.1 度量空间181

4.2.2 度量空间的开集183

4.2.3 拓扑空间的定义185

4.2.4 拓扑基186

4.2.5 乘积空间或拓扑积186

4.2.6 拓扑空间的紧致性188

4.2.7 拓扑空间的连通性质190

4.3基本群191

4.3.1 道路及其同伦分类191

4.3.2 道路的乘积193

4.3.3 基本群的定义194

4.3.4 基点的变换197

4.3.5 基本群举例198

4.3.6 确定多面体基本群的方法200

4.3.7 基本群是拓扑不变量204

4.4同调群205

4.4.1 定向环路及其同调分类205

4.4.2 链及其边缘207

4.4.3 同调群的定义211

4.4.4 同调群举例214

4.4.5 Euler-Poincare定理216

4.5分子势能面临界点的性质217

4.5.1 分子势能面临界点的定义217

4.5.2 临界点的Hessian矩阵220

4.5.3 分子势能面临界点的类型222

4.5.4 分子势能面临界点的数量231

4.5.5 三原子反应体系势能面临界点的性质及其应用234

4.6分子势能面的拓扑结构238

4.6.1 分子势能面的开集与分子结构的拓扑定义238

4.6.2 反应拓扑243

4.6.3 能量水平集拓扑245

4.6.4 基于势能面曲率性质的拓扑结构249

4.7化学反应机理的群结构255

4.7.1 化学反应机理的拓扑定义255

4.7.2 化学反应机理的基本群258

4.7.3 势能面不同能量区间基本群之间的关系264

4.7.4 全部反应途径的完整集合的广群结构270

4.7.5 化学反应机理的同调群275

4.8反应图与化学反应网络280

4.8.1 反应拓扑空间开集间的近邻关系280

4.8.2 反应图与反应网络的定义282

4.8.3 反应图与化学反应网络的若干性质286

参考文献291

5分子量子拓扑理论293

5.1 引言293

5.2分子电荷密度分布的拓扑性质294

5.2.1 分子电荷密度分布临界点的分类294

5.2.2 分子中原子和化学键的拓扑定义296

5.2.3 分子结构的特征集299

5.2.4 应用举例301

5.3分子中原子的量子拓扑理论309

5.3.1 分子中原子拓扑定义的物理基础309

5.3.2 分子中原子的变分原理312

5.3.3 分子中原子所受作用力316

5.3.4 分子中原子的维里（Virial）定理320

5.4突变理论的基本原理323

5.4.1 突变概念与Zeeman突变机构324

5.4.2 突变系统的稳定和不稳定的结构334

5.4.3 基本的突变类型339

5.5分子结构变化的突变理论分析356

5.5.1 分子结构突变的概念356

5.5.2 分子结构的折迭突变358

5.5.3 分子结构的椭圆脐点突变362

5.6分子电荷密度和势能函数拓扑性质之间的关系371

5.6.1 固定核构型时ρ（r,X）和V（r,X）拓扑性质之间的关系371

5.6.2 整个核构型空间上ρ（r,x）和V（r,x）拓扑性质之间的关系375

参考文献380