《表1 PISA数学素养的内涵》

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《变与不变：PISA2000—2021数学测评框架的沿革》

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对于素养，PISA中将其界定为有关学生在主要学科领域应用知识和技能的能力，以及在不同的情境中提出、解决和解释问题时有效地分析、推理和交流的能力[2]．对于数学素养，PISA2000—2021数学测评中也都将其定义为一种个人能力．对比PISA2000—2021中数学素养内涵，尤其是能代表重要发展节点的PISA2003、PISA2012、PISA2021（如表1所示），其中，PISA2000/2003中的数学素养内涵并无明显的差异，只是在用词和表述上略微做了些调整，强调“用数学”，PISA2012中的数学素养内涵与以往界定有明显变化，对数学的角色定位从以往的“识别和理解”发展到“认识到”，对个体的公民身份从“关心他人的公民”发展到“积极参与的公民”，对数学素养的“能力”表述相对更加具体．其中PISA2012数学素养的“能力”主要指用于描述个体的数学推理，运用数学概念、过程、事实和工具去描述、解释和预测现象的能力．PISA2012数学素养内涵表述支持学生发展对纯数学概念的深入理解，以及投入到数学抽象世界中进行深入探索并使用从中所获得的益处．相比于PISA2012，PISA2021中数学素养内涵表述，将“数学推理”调整到了“表达、应用和阐释数学”之前，增加了表达、应用和阐释数学的目的——“解决问题”，并且还将“不同情境”调整为“真实世界的不同情境”，将“公民”调整为“21世纪公民”，这些变化更加凸显了数学推理在公民数学素养中的重要地位，以及21世纪公民与时俱进的数学素养诉求．