《表1 A测试卷的迷思点：信息技术支持的小学数学迷思概念转变策略研究——以《三角形的认识》为例》

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《信息技术支持的小学数学迷思概念转变策略研究——以《三角形的认识》为例》

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通过对学生前三次测试卷的答案及其理由进行整理和分析，得到学生在《三角形的认识》中具体存在的迷思点。对各测试卷的分析过程如下：首先对A测试卷的迷思点进行整理和分析（见表1）。在初步考察学生对“三角形的稳定性”概念理解情况时，A1中设计的题目为“用三根小棒最多能围成几种三角形”，97.4%的学生均能回答正确，但其理由却是“课上老师讲过同样的问题”。当让学生举出生活中利用三角形稳定性的例子时，以及举出四边形不稳定的例子，并判断除三角形外四边形、五边形、六边形是否具有稳定性时，大多数学生均能回答正确。给出考察三角形稳定性的应用题，94.7%的学生可以回答正确，理由是“三角形具有稳定性”。然而，当让学生判断“一个三角形每条边的长度确定后，这个三角形的形状是否会再发生变化”，以及给出三个除摆放角度不同其他均一样的三角形，让学生判断是否为同一三角形，这些考察三角形稳定性本质的问题时，只有少数学生能回答正确。可见，大多数学生只是简单地知道三角形具有稳定性，四边形、五边形等多边形不具有稳定性。而对三角形稳定性的本质，即三角形的三边确定后这一三角形的面积、形状就被确定存在迷思。考察“三角形的定义”是通过在测试卷中设计“写出给定图形中的三角形”或“写出给定图形中包含某一边、某一点的三角形”来实现的。结果显示，尽管有部分学生未能写出全部的三角形，但从理由陈述中可知，学生理解什么样的图形是三角形，其迷思点在于“错误的字母表示三角形”。部分学生将三角形边上所有字母拿来表示三角形如ABEC，或用线段来表示三角形如AB、AE，或者只用一个顶点字母来表示如A、B、E、F。