《表2：寓学于乐 融数于趣——以“钉子板上的多边形”教学为例》

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《寓学于乐 融数于趣——以“钉子板上的多边形”教学为例》

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当学生完成以上探究后，他们自然对多边形内部有0枚、2枚、3枚、4枚……钉子数的情况产生了浓浓的探究欲望。此时，回顾探究过程，交流探究方法，能更好地帮助学生建立认知，掌握自主操作探究的方法。具体的探究方法为：（1）确定好一类研究对象（即内部钉子数相同的多边形）；（2）“算出”或“数出”多边形的面积、边上钉子数、内部钉子数；（3）通过观察归纳，形成“猜想”，再任意举例“验证”猜想，尝试寻找有无反例；（4）用字母式来表示探索出的规律。接着，教师出示2号研究单及活动要求，再次组织学生进行自主探究活动。全班交流时，学生汇报展示各组数据，并揭示各组发现的规律（用字母式表达），整理出表2。最终，学生通过对表格中数据的观察与比较，发现多边形面积与边上钉子数与内部钉子数均存在着一定的规律。当用字母a表示边内的钉子数时，可以归纳概括出更具普适性的规律：S=n÷2+a-1。