《表1 钉子板上的多边形探究记录表》

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《具身认知视野下的数学游戏化学习》

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例如：教学苏教版五上《钉子板上的多边形》，教师为学生提供了钉子板、橡皮筋、方格图等。首先引导学生探究格点为1的多边形，通过不完全归纳发现“S=n÷2”的规律；然后将学生分成四人小组，每组一套游戏装备，以图形内部格点数为变量，引导他们分别探索图形内部格点数为2枚、3枚、4枚……钉子的情况，并完成记录表（如表1）；每个学生完成表格后猜想多边形面积与多边形边上钉子数有什么关系，并用字母来表示它们之间的关系（S表示多边形面积，b表示多边形边上钉子数）；主线任务全部通关后顺利触发副本任务，让学生根据自己的猜想研究多边形内的钉子数有5枚、6枚、7枚……a枚时多边形面积和多边形边上钉子数有什么关系，要想获胜就得取得副本任务的胜利；最后出示拓展任务：用找到的规律快速计算钉子板上多边形（如图1）的面积。