《表4 两种算法100次独立运行搜索到的解的统计结果》

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《基于改进稳态遗传算法的桥梁有限元模型修正》

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采用上述参数，分别利用SSGA和ISSGA独立运行100次，寻找目标函数在设计空间的极小值。表4列出了两种算法优化结果的统计分析；考虑到随机搜索算法每次搜索并不能收敛到完全相同的解，在进行统计分析时，若两个极值点对应的4个修正参数之间相对差异不超过5%，并且目标函数值相对差异不超过5%，则认为两个极值点是同一个解，对其进行合并处理。分析表4的数据可知：（1）通过两种算法迭代计算，目标函数值由修正前的0.479 6（根据表3和公式（10）计算得到）降低至最小0.137 1，使得修正后的模型计算值和试验值相对误差降低，其中ISS-GA识别的解1即为全局最优解；（2）在相同的参数情况下，SSGA共寻找到3个极小值，ISSGA寻找到5个极小值；对比两者的结果可知，SSGA遗漏了目标函数在0.14～0.17之间的解，这表明ISSGA算法中引入的双角度算子能够避免解的遗漏；（3）相比支座刚度（K1、K2），主梁弹性模量和密度的标准差要更小，表明其稳定性更好；这主要是由于支座刚度的频率和位移灵敏度更小，其变化对频率和位移的影响更小；（4）在平均单次运行时间上，ISSGA算法由于引入了双角度算子，运行时间略长，这主要是由于用于算法的时间远小于目标函数的计算时间，即ISSGA并未显著降低计算效率。综上所述，相比SSGA算法，ISSGA算法能保证相似的计算效率，并为分析者提供更多有意义的解，这提高了获得模型修正合理解的可能性。