《表2 3种算法运行10次结果的统计检验》

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《引入迷失探索与集群分裂机制的改进鸽群优化算法》

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注:“+”号表示LSPIO显著优越；“-”号表示PIO/PSO显著优越；“=”表示两者优劣性无显著差异.

图3为3种算法对函数优化10次后的平均最佳适应度演化曲线.为了验证上述结果差异是不是显著性的，笔者将上述所得数据进行假设检验.由于秩和检验[18]具有易于理解、易于计算的优点，笔者选用秩和检验进行验证.秩和检验的基本思想:若检验假设成立，则差值的总体分布应是对称的，故正负秩和不应悬殊.分别对LSPIO、PIO和LSPIO、PSO进行秩和检验，当前者优于后者并且检测P值小于0.05，则标“+”号，表示前者优于后者是显著性的.当后者优于前者并且P值小于0.05，则标“-”号，表示后者优于前者是显著性的.若检测P≥0.05，则认为它们差异不显著.表2是统计检验结果，从表2中可以看出，LSPIO在其中7个函数上的表现优于PIO，证明LSPIO比PIO收敛性能更强；而与PSO相比，LSPIO也在6个函数上表现出更优的性能.综上所述，笔者提出的LSPIO算法表现出较好的全局搜索能力，可以有效避免早熟收敛问题.