《表2：“古典概型”例题思维路径分析》

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《表征·质性·价值——“古典概型”例题的三维解析》

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由表2可知，6道例题中几乎都涉及到了数学思维的逻辑性与系统性，原因是学生对数学概念的形成和理解，以及对新、旧知识的整合和内化，需要这两大思维品质.由此可见，训练学生数学思维的逻辑性与系统性是例题担当的重要职责.有3道例题涉及数学思维的灵活性与敏捷性，缘于这两种思维品质有利于学生从多角度、多方位思考和解决问题，并在解题过程中能够适应变化、积极思考，不受思维定势的影响，正确并迅速地解决问题.例2、例4和例5的题干部分主要体现了对学生数学思维的灵活性的训练，从实际生活出发通过考试问题、储蓄卡密码问题、饮料质检问题巩固新知，并给出详细的思考步骤，引导学生灵活运用概念和公式，有效提高学生的学习兴趣.例1和例3则主要体现了数学思维的准确性，考查学生对基本概念的理解，使思维的方向集中在思维的任务上，不偏离目标，解题过程准确无误.例4在解题思路部分体现了思维的发散性，从“基本事件构成”到“判断题目类型”，再到“运用公式计算”，无不显示出对学生数学思维发散性的培养.例5和例6相对于前4道例题而言较复杂，以生活中常见的饮料质检和下雨概率为题目背景，在分析题目的过程中有准确详尽的解题思路和步骤，对问题进行了严密的论证计算，结果有理有据，具有创新性，为培养学生数学思维的批判性与创新性起到了示范引领作用.