《表1：指向核心素养生长的思维可视化运用路径思考》

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《指向核心素养生长的思维可视化运用路径思考》

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例如，在苏教版二年级上册“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题中，教材引导学生通过操作理解怎样把两个数量调整为同样多（图1）。二年级学生很难真正明白：多的数应移出“相差数”的一半给少的数，才能实现同样多。这一思维症结会导致“小红有15张卡片，给小明3张后，两人就同样多了。小明原来有多少张卡片”这样一系列问题的解决遭遇瓶颈。虽然教材有安排学生动手操作，因有实物在手，学生可以轻松地摆出同样多的情况，然而，操作之后学生很容易只留下对操作结果的记忆，缺乏对操作过程的有效监控和对操作所产生信息的深度解读。这样的过程缺乏思维含量，更谈不上提升数学素养了。为了让这个问题的推理过程可视可控，教师引导学生选择表格记录原有信息和操作过程中产生的信息。当学生按一定顺序把所有可能的情况一一列举之后（表1），每一个数据背后都有了丰富的故事：每给1个彩珠，相差数就减少2；相差数为4，给2个彩珠就同样多；给3个彩珠时，相差数也是2，这里的“2”和给1个彩珠时相差的“2”意义一样吗？还要不要接着给下去？为什么？在这个过程中“变”的是什么，“不变”的是什么？……这一系列问题，思考难度有梯度，教师可以根据学生的最近发展区做出选择。所以，完成这个过程不是浪费时间，而是真正实现课堂效益的综合优化。