《表3 具体编码框架：南疆小学生数学运算错误类型及分析——基于新疆大规模测评数据》

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《南疆小学生数学运算错误类型及分析——基于新疆大规模测评数据》

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注：错误类型的具体解读，请参见下文．

结合已有研究[5-9]，将运算错误分为3类：概念性错误、程序性错误和协调性错误．概念性错误主要指学生在数学运算方面存在概念性的认知错误，如不能根据计算法则进行基本的运算；程序性错误是指，学生对数学运算有基本的概念认知，但是具体使用运算法则进行运算时，出现错误（比如进位错误或者借位错误）；协调性错误，主要是指学生对数学运算有基本的概念认知，能够依据运算法则进行运算，但是在运算过程中由于粗心产生的错误，如誊写错误或者遗漏数字错误．对加法、减法、乘法、除法、混合运算5种类型题目，将学生出现的错误分别编码为概念性错误、程序性错误和协调性错误，编码框架如表3所示．为保证编码一致性，由两位编码员对所有学生答案进行独立编码．而后对编码不一致的学生答案进行进一步讨论和分析，最终达成一致．