《表1 测试统计情况：多元表征，以算入理：《分数的意义》教学实践与研究——问题导学法在小学数学课堂中的运用》

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《多元表征，以算入理：《分数的意义》教学实践与研究——问题导学法在小学数学课堂中的运用》

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可以看出，五年级学生对分数概念已有初步的认识，这些认知大多数依附于具象的表征（如苹果、正方形、线段等），对于抽象的文字表述有一定的困难，在用文字描述的时候不能准确说出“平均分”这一重要内涵。同时，大部分学生对一个“整体”的认识仍处于一个物体或一个图形的水平，对于多个物体作为一个整体的认知有一定困难，把计量单位作为一个整体则没有学生能够表示出来。笔者认为，在五年级《分数的意义》教学时，对单位“1”的认识可以从一个物体出发，层层推进，去认识多个物体及一个计量单位也可以作为单位“1”。