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第一章 富利叶变换式1

§1．积分变换式1

§2．富利叶核3

序5

目录5

§3．富利叶积分定理8

§4．拉普拉斯变换式33

§5．运算微积的基础41

§6．梅林变换式47

§7．多重富利叶变换式49

§8．亨克尔的反演定理55

第二章　亨克尔变换式55

§9．亨克尔变换式的巴什瓦定理68

§10．函数的导数的亨克尔变换式69

§11．亨克尔变换式与富利叶变换式的关系71

§12．对偶积分方程75

第三章　有限变换式82

§13．有限富利叶变换式82

§14．有限亨克尔变换式94

第四章　振动理论105

§15．简单电路中的电振动105

§16．连续弦线的横向振动109

§17．重链振动117

§18．弹性梁的横向振动125

§19．薄膜的横向振动136

§20．弹性薄板的振动151

§21．厚柱与厚球的弹性振动171

第五章　固体中的热传导177

§22．通论177

§23．没有热源存在时的热传导184

§24．二维与三维边值问题203

§25．具有热源的固体介质中的热流214

§26．基本方程228

第六章　物质里中子的减缓228

§27．年代理论235

§28．当源头由年代理论决定时，热中子的扩散261

§29．传输方程的精确解270

第七章　流体动力学问题291

§30．流体动力学方程291

§31．完全流体的无旋运动295

§32．波面300

§33．粘滞流体的缓慢运动317

§34．两个共轴无限圆柱之间所含的粘滞流体运动326

§35．粘滞流体在表面加载下的运动331

§36．非线性粘滞流动的调和分析346

§37．放射性变换理论351

第八章　在原子与核子物理中的应用351

§38．球面质点之间的房·德·瓦尔引力356

§39．辐射与电子的相互作用360

§40．宇宙线簇射的级联理论372

§41．原子与分子系统中的动量分布387

§42．最轻原子核的结合能405

第九章　二维应力系统422

§43．运动方程422

§44．具有体力的无限弹性固体427

§45．二维弹性体的表面压强429

§46．由半无限弹性介质内部的一个力所产生的应力分布442

§47．在格利菲特裂缝附近的应力分布449

§48．刻凿问题457

§49．在极坐标下的二维问题466

§50．动力学问题471

第十章　轴对称的应力分布477

§51．平衡方程477

§52．半无限弹性介质的表面受到刚体刻凿所引起的应力482

§53．作用于厚板面上的压强495

§54．弹性体的圆形裂缝附近的应力分布513

§55．半无限弹性介质由于表面的扭转位移而生的应力527

分布527

§56．当长圆柱的表面受到不连续的压强时，柱内的应力分布531

A.1．贝色尔微分方程537

附录A　贝色尔函数的某些性质537

A.2．第一种贝色尔函数的循环关系式538

A.3．含贝色尔函数的定积分539

A.4．含贝色尔函数的无穷积分539

A.5．贝色尔函数与圆函数的关系541

A.6．贝色尔函数Jn（x）的积分式542

附录B　积分变换式的近似计算法543

B.1．围线积分的最陡下降法543

B.2．富利叶积分的数值计算法547

附录C　积分变换式表549

富利叶变换式549

富利叶余弦变换式551

富利叶正弦变换式552

拉普拉斯变换式553

梅林变换式554

亨克尔变换式556

有限富利叶余弦变换式558

有限富利叶正弦变换式559

有限亨克尔变换式560

俄文版编者注561

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