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第一章 振动学基础1

1.1 简谐振动1

1.2 两个简谐振动的合成3

1.3 振动系统的基本要素6

1.4 激励分类10

(1)周期性激励10

(2)非周期性激励11

(3)随机激励12

第二章 力学基本知识与运动方程13

2.1 自由度与广义坐标13

2.2 功与能16

(1)牛顿运动方程与达朗贝尔原理19

2.3 运动方程的推导19

(2)哈密顿原理20

(3)拉格朗日运动方程21

2.4 运动方程的线性化27

第三章 单自由度系统的振动31

3.1 无阻尼自由振动31

3.2 固有频率的计算方法35

3.3 有阻尼自由振动39

(1)低于临界阻尼的情况41

(2)临界阻尼的情况43

(3)高于临界阻尼的情况43

3.4 强迫振动44

(1)由正弦激励力引起的强迫振动45

(2)机械阻抗48

(3)共振曲线49

(4)具有结构阻尼系统的强迫振动54

(5)由正弦位移激励引起的强迫振动55

(6)隔振59

(7)测振仪的原理61

(8)由一般的周期性激励力引起的强迫振动64

3.5 瞬态振动66

(1)瞬态振动的解法66

(2)由正弦激励力引起的瞬态振动68

(3)脉冲响应71

(4)阶跃响应74

(5)对半周期正弦脉冲的响应76

(6)由位移激励引起的瞬态振动78

(7)用卷积积分计算瞬态响应79

(8)传递函数与响应81

第四章 多自由度系统的振动88

4.1 两自由度系统的振动88

(1)运动方程88

(2)两自由度系统的无阻尼自由振动90

(3)两自由度系统的有阻尼强迫振动96

4.2 多自由度系统振动概论99

(1)运动方程99

(2)自由振动106

(3)强迫振动110

第五章 连续体的振动115

5.1 弦的振动115

(1)运动方程115

(2)自由振动119

(3)强迫振动122

(1)杆的纵向振动123

5.2 杆的纵向振动与扭转振动123

(2)杆的扭转振动125

5.3 梁的弯曲振动127

(1)运动方程127

(2)自由振动129

(3)正规振型函数的正交性136

(4)强迫振动137

(5)剪切变形与转动惯量的影响139

5.4 连结体固有频率的计算法141

第六章 随机振动144

6.1 概论与随机变量145

6.2 总体平均与随机过程152

6.3 时间平均、各态历经过程、自相关函数、互相关函数156

6.4 功率谱密度函数与互谱密度函数161

6.5 高斯随机过程168

6.6 线性系统的响应169

第七章 自激振动与稳定性判据177

7.1 自激振动177

7.2 回转皮带上物体的振动181

7.3 机翼的额振182

7.4 稳定性的定义186

7.5 线性系统的稳定性判据188

(1)根据特征根判别稳定性188

(2)劳思-赫维茨稳定性判据189

(3)广义劳思-赫维茨稳定性判据191

(4)尼奎斯特稳定性判据193

第八章 非线性系统与参数激励系统的振动198

8.1 非线性振动198

8.2 非线性微分方程的解法201

(2)非线性强迫振动206

8.3 非线性振动的特征206

(1)非线性自由振动206

8.4 参数激励系统的振动208

第九章 回转体的振动213

9.1 临界转速与涡动213

9.2 转子的平衡219

(1)刚性转子的平衡219

(2)柔性转子的平衡222

(3)平衡试验机224

(4)容许的不平衡度227

第十章 振动测量与数据处理228

10.1 振动测量228

(1)接触式传感器228

(2)非接触式传感器229

10.2 数据处理230

(1)振动分析231

(2)振动分析实例234

10.3 振动试验与模型试验238

(1)振动试验238

(2)模型试验239

附录243

A.1 单位243

A.2 矩阵244

A.3 傅里叶级数249

A.4 傅里叶变换253

A.5 拉普拉斯变换256

A.6 线性微分方程的解法261

习题解答267

参考书271