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预备篇初等数学复习1

第一章 方程与不等式1

1.1 一元二次方程1

1.2 二元与三元一次方程组5

1.3 不等式11

习题一14

第二章 函数19

2.1 函数及其图象19

2.2 幂函数与指数函数23

2.3 对数函数25

2.4 三角函数28

习题二35

第三章 平面解析几何38

3.1 直线方程38

3.2 圆、椭圆、双曲线与抛物线44

习题三56

第四章 数列与排列组合59

4.1 数列59

4.2 排列与组合65

4.3 二项式定理70

习题四71

1.1 集合和子集74

第一章 集合论74

第一篇微积分基础74

1.2 实数系76

1.3 集合的运算78

1.4 集合的应用81

习题一82

第二章 函数86

2.1 函数与映射86

2.2 几种常用函数91

2.3 函数的零点95

习题二97

3.1 数列的极限100

第三章 极限与连续100

3.2 函数的极限104

3.3 极限的运算法则107

3.4 数e109

3.5 函数的连续性113

习题三115

第四章 导数与微分118

4.1 导数的概念118

4.2 导数基本公式及运算法则122

4.3 导数在边际分析中的应用129

4.4 高阶导数与隐函数的导数132

4.5 微分136

4.6 罗必塔法则——求待定型的极限142

习题四143

第五章 导数在最优化方法中的应用147

5.1 极大与极小147

5.2 函数曲线的凸向150

5.3 极值问题的应用153

习题五160

第六章 积分163

6.1 不定积分163

6.2 基本的积分方法167

6.3 定积分169

6.4 定积分的近似计算172

6.5 广义积分175

6.6 积分的应用178

习题六184

第七章 偏导数188

7.1 二元函数188

7.2 偏导数190

7.3 二元函数的极值问题193

7.4 带有等式约束的二元极值问题200

习题七207

预备篇辅导材料210

第一章 习题解答210

第二章 习题解答231

第三章 习题解答238

第四章 习题解答250

第一篇辅导材料258

第一章 集合论258

一 内容提要258

二 习题解答259

第二章 函数265

一 内容提要265

二 习题解答267

第三章 极限与连续274

一 内容提要274

二 习题解答275

一 内容提要287

第四章 导数与微分287

二 习题解答289

第五章 导数在最优化方法中的应用301

一 内容提要301

二 习题解答303

第六章 积分313

一 内容提要313

二 习题解答317

第七章 偏导数331

一 内容提要331

二 习题解答333