《流体流动的有限元法》求取 ⇩

第一章加权剩余法和变分法1

1.1 基本定义1

1.2 加权剩余法7

1.3 弱提法18

1.4 初值问题35

1.5 二次泛函的情形44

1.6 瑞利－里兹方法50

1.7 辅助条件53

第二章有限元法60

2.1 局部函数60

2.2 有限元法65

2.3 元素矩阵69

2.4 系统的方程组75

2.5 方程组的解85

2.6 一般性程序100

第三章插值函数108

3.1 引言108

3.2 三角形元的一阶连续函数109

3.3 矩形元的一阶连续函数121

3.4 等参数元素132

3.5 矩形元的二阶连续函数138

3.6 三角形元的二阶连续函数146

第四章流体力学基本原理和基本方程159

4.1 欧拉描述法和拉格朗日描述法·质量导数159

4.2 变形率的量度164

4.3 平衡方程167

4.4 能量方程170

4.5 本构方程——牛顿流体174

4.6 纳维－斯托克斯方程——不可压缩牛顿流体175

4.7 虚功率原理178

4.8 湍流180

第五章理想流体188

5.1 基本原理188

5.2 伯努利原理190

5.3 波动方程195

5.4 近海水域的谐波响应199

5.5 流函数表示法206

5.6 柱坐标214

第六章通过多孔介质的流动222

6.1 地下水流动原理222

6.2 有界限的渗流问题225

6.3 包含自由面的问题230

6.4 瞬态自由面流动233

6.5 有界限的含水层计算237

6.6 无界限的含水层计算243

第七章浅水环流问题250

7.1 浅水方程250

7.2 有限元表达形式257

7.3 数值积分法260

7.4 湖泊环流270

第八章弥散问题276

8.1 引言276

8.2 质量传递方程277

8.3 扩散问题283

8.4 扩散和对流问题286

8.5 非线性扩散296

第九章粘性不可压缩流动问题300

9.1 引言300

9.2 基本原理300

9.3 流函数－旋度法302

9.4 压力和速度法317

9.5 自由面流动320

附录：数值积分公式323