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第一章 计算工作的准备和实施1

1.1 选择效率指标1

1.2 准备计算用基础数据4

1.2.1 决定随机变量的矩(数学期望和方差)5

1.2.2 决定统计估计值的精度和可靠性8

1.2.3 理论和统计分布律的适度准则12

1.3 估计计算的误差15

1.3.1 误差的主要根源15

1.3.2 计算工作的一般规则16

1.3.3 近似数的写法17

1.3.4 函数的极限误差18

1.3.5 误差原理的逆问题20

第二章 序贯分析和统计试验法22

2.1 序贯分析方法22

2.1.1 概述22

2.1.2 按次品率检验批产品23

2.1.3 比较两种系统的效率30

2.1.4 根据选定参数的平均值评定系统的质量36

2.1.5 根据选定参数的方差评定武器系统的质量42

2.2 统计试验法46

2.2.1 概述46

2.2.2 获得均匀分布的随机数47

2.2.3 模拟随机事件48

2.2.4 模拟给定分布律的随机变量52

2.2.5 决定被模拟过程的数字特征60

2.2.6 为保证给定精度所需的统计模拟的实现次数65

2.2.7 关于经验分布律的假设统计检验66

2.2.8 在电子数字计算机上应用统计试验法的程式69

2.2.9 建立数学模型的方法72

第三章 作战行动的最优化方法78

3.1 线性规划78

3.1.1 概述78

3.1.2 向运载工具分配武器的问题79

3.1.3 分配同类兵力或兵器的问题84

3.1.4 运输问题88

3.1.5 展开兵力问题92

3.1.6 使毁伤目标数达到最大值的火器的分配问题93

3.1.7 根据火器保证射击的可能性，选择战斗行动时间指标的问题100

3.2 非线性规划107

3.2.1 概述107

3.2.2 向作战地域分配不同类兵力的问题108

3.2.3 向目标分配不同类兵器的问题113

3.2.4 向进行对抗的目标实施突击时不同类兵力或兵器的分配问题117

3.3 动态规划121

3.3.1 概述121

3.3.2 运输工具的最优装载问题122

3.3.3 使目标遭受最大物质损害的分配火器问题125

3.3.4 多阶段作战中在分队之间分配战斗兵器的问题129

3.3.5 向目标分配不同类战斗兵器的问题132

3.4 对策论135

3.4.1 概述135

3.4.2 选择武器种类的问题139

3.4.3 选择战术方法的问题140

3.4.4 假情报(伪装)问题142

3.4.5 选择与敌方武器对抗的武器种类的问题144

3.5 网络法146

3.5.1 概述146

3.5.2 网络图的制作147

3.5.3 网络图的分析149

第四章 搜索目标155

4.1 搜索的种类155

4.2 检索搜索(在预定地域内搜索)156

4.2.1 计算搜索的能力指标156

4.2.2 计算在给定区域内存在目标的概率157

4.2.3 计算在相对于观察员不同方向上出现目标的概率158

4.2.4 计算在相对于观察员不同距离和不同方向上出现目标的概率159

4.2.5 计算被发现目标沿某一航向运动的概率163

4.2.6 计算在给定时限发现目标的概率165

4.2.7 计算在给定时限发现目标数的数学期望168

4.2.8 计算发现目标时间的数学期望(发现的平均等待时间)169

4.2.9 保证获得预定搜索效率时的计算169

4.2.10 给各观察员分配搜索地域的地段170

4.2.11 间断搜索的计算171

4.3 应召搜索(恢复接触)172

4.3.1 直线航线的平行航向搜索172

4.3.2 应急变换队形的搜索176

4.3.3 螺旋搜索179

4.4 地线搜索180

4.4.1 往返航程的搜索(线上巡逻)180

4.4.2 交叉航程的搜索(8字形搜索)182

第五章 机动理论185

5.1 改变距离的机动185

5.1.1 靠近目标(一般情况)185

5.1.2 面对面运动时的靠近188

5.1.3 跟随运动时的靠近189

5.1.4 判断靠近的可能性190

5.1.5 方位不变条件下改变距离191

5.1.6 在最短时间内接近至预定距离193

5.1.7 在最短时间内增大到预定距离196

5.1.8 与高速目标接近至最短距离198

5.1.9 判断接近至预定(最短)距离的可能性200

5.2 改变和保持阵位的机动201

5.2.1 在最短时间内改变阵位(一般情况)201

5.2.2 机动者进至预定阵位205

5.2.3 目标方位(航向角)不变条件下改变阵位206

5.2.4 机动者至目标的距离不变条件下改变阵位207

5.2.5 对目标保持相对阵位208

5.2.6 在给定时间内改变阵位209

5.2.7 在目标前方最大可能距离上与目标航向交叉211

5.2.8 在目标后方最小可能距离上与目标航向交叉213

5.2.9 判断改变阵位的可能性214

5.3 规避对方的机动215

5.3.1 为了避免与低速目标在给定距离内接近的规避215

5.3.2 为了避免与高速目标在给定距离内接近的规避217

5.3.3 为了与高速目标在最大可能距离上散开的规避219

第六章 射击效率的评定221

6.1 计算命中概率221

6.1.1 命中给定区间的概率221

6.1.2 命中平面区域的概率223

6.1.3 命中各边平行于散布主轴的矩形内的概率226

6.1.4 命中小幅员两维区域的概率(近似方法)229

6.1.5 命中各边平行于散布主轴的长方体的概率231

6.1.6 命中母线平行于散布主轴之一的柱体的概率232

6.1.7 命中小幅员三维区域的概率(近似方法)232

6.2 杀伤兵器对单个目标的效率评定233

6.2.1 毁伤目标规律234

6.2.2 毁伤目标的概率235

6.3 杀伤兵器对集群目标的效率评定238

6.3.1 被毁伤单位目标数的数学期望239

6.3.2 毁伤给定单位目标数的概率241

6.3.3 毁伤不少于给定单位目标的概率242

6.4 杀伤兵器对面积目标的效率评定243

6.4.1 发射一发时毁伤目标面积的数学期望243

6.4.2 发射数发时毁伤目标面积的数学期望245

6.5 对抗的考虑246

6.5.1 一般情况246

6.5.2 与杀伤兵器的对抗248

6.5.3 与武器运载工具的对抗249

6.5.4 杀伤兵器和运载工具的技术可靠性的考虑250

6.5.5 在突击中大量使用战斗单位时对对抗的考虑251

6.5.6 双方顺次突击的模型253

6.5.7 连续火力作用下两个战斗单位交战的模型255

第七章 马尔柯夫随机过程模型的模拟258

7.1 马尔柯夫随机过程258

7.1.1 概述258

7.1.2 状态离散和时间离散的马尔柯夫过程模型(马尔柯夫链)258

7.1.3 状态离散和时间连续的随机过程模型(连续马尔柯夫链)264

7.1.4 具有波阿松事件流的连续马尔柯夫链266

7.1.5 状态的极限概率269

7.1.6 “生灭”过程271

7.1.7 循环过程273

7.2 平均数动力学方法275

7.2.1 概述275

7.2.2 建立状态平均数的微分方程(平均数动力学方程)的一般规则276

7.2.3 拟正规性原则279

7.2.4 考虑状态数的补充280

7.3 战斗动力学方程281

7.3.1 高度有组织的战斗模型281

7.3.2 不转移火力的战斗模型283

7.3.3 计入弹头飞行时间和转移火力迟延时间的战斗模型283

7.4 公用服务系统的模拟285

7.4.1 概述285

7.4.2 建立系统状态的微分方程285

7.4.3 评定系统的效率289

7.5 技术系统的可靠性293

7.5.1 概述293

7.5.2 无储备系统的可靠性295

7.5.3 有储备(“热”储备)系统的可靠性296

7.5.4 “冷”和“暖”储备系统的可靠性298

7.5.5 能恢复的系统的可靠性301

附录304

表1 依赖于置信概率a和自由度k的相应于置信区间-ta304

表2 以均方差为单位的相对误差不超过给定值q的概率306

表3 依赖于置信概率a和自由度k的均方差σ的置信区间的下降γ1和上限γ2308

表4 x2的分布律309

表5 拉普拉斯函数(概率积分)310

表6 简化的拉普拉斯函数312

表7 服从柯尔莫哥洛夫分布的概率315

参考文献316