《广义相对论》

一 广义相对论的基本原理1

1 广义相对性原理和等效原理1

2 广义相对论的空间和时间9

3 时空度规与引力场12

4 时空度规的确定16

二 黎曼几何和张量分析28

5 坐标与坐标变换28

6 张量代数32

7 黎曼度规36

8 短程线42

9 协变微分47

10 短程坐标 矢量的平行移动53

11 曲率张量59

三 黎曼时空中的物理定律68

12 质点力学68

13 电动力学72

14 流体动力学78

四 引力场方程84

15 引力场方程84

16 牛顿引力定律89

17 弱引力力场的线性近似92

18 引力场的变分原理96

五 中心对称的引力场103

19 中心对称的引力场方程及其解103

20 中心对称引力场中的运动与行星近日点的旋进110

21 光在中心对称引力场中的传播115

六 引力波124

22 弱引力波124

23 引力波的发射128

24 引力波的探测136

25 史瓦西度规的奇异性146

七 引力坍缩与黑洞146

26 克鲁斯卡度规151

27 引力坍缩与黑洞的形成161

28 旋转黑洞169

八 宇宙学182

29 宇宙运动学182

30 宇宙动力学191

31 标准宇宙模型194

32 宇宙演化学206

参考书目222