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第六章 三角函数及其图象和导数(续)1

15.三角函数的导函数1

75.正弦函数的导函数1

76.余弦函数、正切函数和余切函数的导函数4

77.三角函数的连续性7

78.弦长与弦所对的弧长的比的极限10

16.谐振动13

79.二阶导数13

80.谐振动的微分方程16

81.谐振动的图象22

82.同周期的谐振动的合成28

17.三角函数的研究29

83.诱导公式29

84.连续增(减)函数的反函数35

85.正弦函数的性质和图象.反正弦函数和方程sinx=a的解36

86.余弦函数的性质和图象.反余弦函数和方程cosx=a的解45

87.正切函数的性质和图象.反正切函数和方程tgx=a的解55

88.余切函数的性质和图象.反余切函数和方程ctgx=a的解61

18.三角恒等式和三角方程67

89.同角三角函数之间的关系67

90.半角三角函数72

91.用半角的正切表示三角函数76

92.三角函数的积分为三角函数的和79

93.最简单的三角不等式的解法82

94.解三角方程举例86

95.证明三角恒等式89

96.历史知识92

第六章补充题93

第七章 原函数和积分98

19.原函数98

97.原函数98

98.原函数的基本性质100

99.求原函数的三个法则104

100.曲边梯形的面积106

20.积分110

101.牛顿-莱布尼兹公式110

102.具有可变积分上限的积分114

103.根据已知速度求坐标和根据已知加速度求速度116

104.积分作为和的极限118

105.变力所作的功121

106.计算积分的三条法则125

107.历史知识129

第七章补充题132

21.指数函数的导函数136

108.指数函数136

第八章 指数函数、对数函数和幂函数136

109.指数函数的导函数.数e140

110.按指数律增大和减小的微分方程145

22.对数函数和它的导函数151

111.对数函数151

112.反函数的导函数155

113.对数函数的导函数.对数函数的性质157

114.自然对数作为具有可变积分上限的积分162

23.幂函数165

115.幂函数和它的导函数165

116.无理方程167

117.按对数函数、幂函数和指数函数增长的比较169

118.历史知识171

第八章补充题172

第九章 方程组和不等式组176

24.方程组176

119.同解方程和同解方程组176

120.利用顺序消去变量法(高斯法)解线性方程组181

121.二元和三元线性方程组的解的几何解释188

122.非线性方程和非线性方程组191

25.不等式组201

123.不等式组201

124.关于线性规划的概念208

125.历史知识214

第九章补充题215

复习资料217

1.实数217

2.函数224

3.偶函数、奇函数230

4.周期函数232

5.研究函数的一般步骤235

6.正比例236

7.反比例240

8.线性函数243

9.函数图象的变换247

10.二次三项式的研究252

11.数列的极限260

12.数学归纳法268

13.组合分析269

14.函数的极限和连续性273

15.导数，导数的几何意义和物理意义277

16.极值问题284

17.三角函数的加法定理287

参考资料291

代数和分析初步课程总复习题297

习题答案和提示315

教材中使用的符号361