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下册 目录297

第四篇无穷级数297

第十八章无穷的数值级数297

§67．基本概念297

§68．同号级数306

§69．变号级数317

§70．级数的运算322

§71．无穷乘积327

§72． 函数级数的收剑区域335

第十九章无穷的函数级数335

§73． 一致收敛性337

§74． 函数级数的和的连续性343

§75．级数的逐项积分法与逐项微分法347

第二十章幂级数与多项式级数354

§76．幂级数的收敛区域354

§77．一致收敛性及其推论360

§78．函数的幂级数展开式364

§79．多项式级数373

§80．维尔斯脱拉斯定理375

§81．福里哀系数381

第二十一章三角级数381

§82．平均逼近387

§83． 关于三角函数系的封闭性的迪里赫勒 ——李雅普诺夫定理392

§84． 福里哀级数的收敛性398

§85．广义的三角级数400

第五篇微分学的进一步发展405

第二十二章多元函数的微分法405

§86． 多元函数的连续性405

§87． 二维连续统408

§88．连续函数的性质413

§89． 偏导数415

§90．微分418

§91． 沿任何方向的导数424

§92．复合函数与隐函数的微分法427

§93． 齐次函数与尤拉定理432

§94．高级偏导数433

§95．二元函数的戴劳公式437

§96． 极值442

第二十三章微分学的简单几何应用448

§97． 平面曲线的切线方程与法线方程448

§98． 空间曲线的切线与法面450

§99． 曲面的切面与法线453

§100． 曲线的凸与凹的方向456

§101．平面曲线的曲率458

§102．密触圆462

第二十四章隐函数466

§103．简单问题466

§104．一般问题476

§105． 奥斯特洛格拉得斯基行列式479

§106．条件极值486

§107．有无穷限的积分495

第六篇积分学的进一步发展495

第二十五章广义积分495

§108．无界函数的积分508

第二十六章看作参变量的函数的积分518

§109．有限积分518

§110．有无穷限的积分529

§111．例540

§112．尤拉积分546

§113．斯特林公式553

§114．可测的平面圆形562

第二十七章二重积分与三重积分562

§115．柱体的体积573

§116．二重积分577

§117．用两次简单积分来计算二重积分583

§118．二重积分的变量替换590

§119．三重积分596

§120．应用600

第二十八章曲线积分609

§121．平面上曲线积分的定义609

§122．平面力场所作的功617

§123．格林公式619

§124．在二元函数的微分上的应用624

§125．空间的曲线积分629

第二十九章曲面积分633

§126．最简单的情形633

§127 曲面积分的一般定义637

§128 奥斯特洛格拉得斯基公式644

§129 司铎克斯公式650

§130 场论初步654

结束语 历史简述662