《数值分析简明教程》

引论1

第一章 插值方法18

1 问题的提法18

2 拉格朗日插值公式22

3 插值余项29

4 埃特金算法33

5 牛顿插值公式37

6 埃尔米特插值42

7 分段插值法47

8 样条函数52

9 曲线拟合的最小二乘法57

第二章 数值积分66

1 机械求积66

2 牛顿-柯特斯公式71

3 龙贝格算法81

4 高斯公式89

5 数值微分97

1 尤拉方法105

第三章 常微分方程的差分方法105

2 改进的尤拉方法110

3 龙格-库塔方法114

4 亚当姆斯方法124

5 收敛性与稳定性131

6 方程组与高阶方程的情形134

7 边值问题137

第四章 方程求根的迭代法140

1 迭代原理140

2 迭代过程的加速151

3 牛顿法155

4 弦截法162

第五章 线性方程组的解法166

1 迭代公式的建立166

2 向量和矩阵的范数176

3 迭代过程的收敛性181

4 消去法186

5 追赶法201

6 平方根法208

7 误差分析213