《有限元分析的概念和应用 第2版》求取 ⇩

第1章引论1

1.1 有限单元法1

1.2 某些重要的矩阵和方程7

1.3 弹性理论10

1.4 应变－位移关系12

1.5 应力－应变关系14

1.6 温度影响，初应力和初应变16

1.7 补充资料18

1.8 计算机19

问题20

第2章刚度法和平面桁架23

2.1 引言23

2.2 结构刚度方程23

2.3 ［K］的性质．未知数的求解26

2.4 单元刚度方程28

2.5 单元刚度矩阵的拼装29

2.6 平衡方程的拼装32

2.7 产生带状矩阵的节点编号35

2.8 节点的自动重编号38

2.9 位移边界条件39

2.10 支承反作用力．应力计算43

2.11 方程的高斯消元法44

2.12 高斯和乔列斯基求解算法48

2.13 关于方程求解器的说明51

2.14 间接方程求解器53

2.15 将本章内容归纳为一个程序55

2.16 某些有关的非结构问题57

问题58

第3章势能和瑞雷－里兹法64

3.1 引言64

3.2 总势能64

3.3 几个自由度．矩阵运算67

3.4 总势能表达式70

3.5 瑞雷－里兹法73

3.6 对瑞雷－里兹法的评注76

3.7 瑞雷－里兹法的有限单元形式77

3.8 结语83

问题84

第4章基于假定位移场的单元88

4.1 引言88

4.2 插值88

4.3 单元矩阵的公式93

4.4 桁架、梁和框架单元的矩阵98

4.5 常应变三角形101

4.6 线性矩形单元105

4.7 解的平衡和协调106

4.8 收敛要求．分片试验108

4.9 对收敛和不变性的进一步要求111

4.10 应力计算115

4.11 角节点、边节点、耗费和维数119

4.12 有限单元与有限差分的比较120

4.13 边界解法121

问题124

第5章等参列式132

5.1 等参单元132

5.2 一维问题的例子133

5.3 平面线性等参单元135

5.4 高斯积分法提要139

5.5 线性单元的计算机子例程142

5.6 某些补充的平面单元145

5.7 三维等参单元149

5.8 由表面力和体积力产生的节点荷载151

5.9 等参单元的适用性154

5.10 合适的积分阶数157

5.11 应力计算的注记161

5.12 结语、例题和误差163

问题167

第6章坐标变换173

6.1 引言173

6.2 应力、应变和材料性质的变换173

6.3 二维刚度变换176

6.4 处理斜支承的变换178

6.5 空间变换，长方形矩阵［T］180

6.6 非相似单元的彼此连接182

6.7 刚性连杆、刚性单元、额外的铰184

6.8 约束和变换方程186

6.9 约束和拉格朗日乘子189

6.10 约束和罚函数191

6.11 利用结构对称性193

6.12 循环对称195

6.13 子结构分割197

问题201

第7章单元列式和使用中的课题210

7.1 弹性核和广义单元210

7.2 单元内部节点．凝聚212

7.3 非节点自由度．全局－局部列式214

7.4 凝聚和恢复算法218

7.5 高阶导数作为节点自由度221

7.6 在线性单元中的寄生剪切223

7.7 QM6单元、非协调单元225

7.8 翘曲膜单元229

7.9 三角形单元和面积坐标231

7.10 二次三角形、数值积分235

7.11 单元列式的其它方法240

7.12 单元的退化242

7.13 模型化，网格布局和网格过渡245

7.14 特殊形状或无限单元249

7.15 断裂力学，奇异单元252

问题257

第8章旋转体267

8.1 引言267

8.2 轴对称荷载作用下的单元列式267

8.3 关于傅里叶级数的注记271

8.4 一般荷载：引言274

8.5 一般荷载：单元矩阵278

8.6 一般荷载和一般材料性质280

8.7 结语281

问题283

第9章平板弯曲287

9.1 板壳特性287

9.2 有限单元和有限条292

9.3 等参板单元300

9.4 等参板单元（续）303

9.5 厚板或薄板等参单元307

9.6 板弯曲考题311

问题315

第10章壳体320

10.1 引言320

10.2 平直单元321

10.3 刚体运动324

10.4 壳体理论和位移场的选择326

10.5 等参壳体单元329

10.6 等参壳体单元（续）332

10.7 壳体单元的考题335

10.8 旋转薄壳338

10.9 旋转薄壳（续）341

10.1 0 关于旋转薄壳的结论344

10.1 1 旋转壳的等参单元345

问题348

第11章动力和振动问题中的有限单元355

11.1 引言355

11.2 质量阵和阻尼阵．动力方程356

11.3 质量阵（协调的和对角的）357

11.4 自振频率．特征值问题362

11.5 凝聚以减少自由度数366

11.6 特征问题的求解技术370

11.7 动力反应．振型法374

11.8 动力反应．直接积分376

11.9 动力反应．关于方法的评述380

11.10 各种动力问题382

问题382

第12章屈曲以及膜力的其他效应389

12.1 引言389

12.2 杆、梁和板的应力刚度阵391

12.3 更一般的列式396

12.4 临界荷载（一种特征值问题）400

12.5 分叉，缺陷，极限点和非线性404

问题406

第13章非线性问题引论411

13.1 引言．几何非线性411

13.2 修正的拉格朗日列式413

13.3 求解算法（牛顿－芮夫逊法）415

13.4 求解算法的解释418

13.5 总拉格朗日列式422

13.6 进一步的求解算法．直接迭代425

13.7 连缝、裂缝和接触问题427

13.8 缆索、膜和壳体431

13.9 材料非线性．增量理论432

13.10 形变理论．直接迭代解法436

13.11 增量塑性算法440

13.12 材料非线性时的弯曲作用445

13.13 材料非线性的其他情形447

13.14 解法的选择450

问题451

第14章数据、程序和编程的处理461

14.1 引言461

14.2 文档461

14.3 网格生成462

14.4 计算机图形学466

14.5 错误和错误检测467

14.6 关于大程序和小程序的评述468

14.7 关于程序设计的建议470

14.8 动态存储分配472

14.9 耗费474

第15章数值困难的检查和避免476

15.1 引言476

15.2 单元特征值试验477

15.3 单元品质试验478

15.4 理想化误差，收敛速度479

15.5 病态、截断误差和舍入误差484

15.6 条件数487

15.7 方程排序489

15.8 对角系数的衰减490

15.9 残数和迭代改进491

15.10 结语493

问题494

第16章结构力学的各种课题497

16.1 平衡法、混合法和杂交法497

16.2 直梁和曲梁499

16.3 弹性基础500

16.4 逐次建造502

16.5 结构修改后的重分析503

16.6 不可压缩介质505

16.7 流体和结构的相互作用506

问题510

第17章热传导问题和其他非结构问题引论515

17.1 热传导和其他问题列式515

17.2 平面热传导方程516

17.3 一种有限元列式519

17.4 一般三维体和旋转体521

17.5 瞬态热问题522

17.6 关于热传导的各种评述524

17.7 拟调和方程525

17.8 在二维流体流动中的应用527

17.9 波动方程、空腔中的声学模态529

问题532

第18章加权残数法引论536

18.1 使用加权残数法的理由536

18.2 某些加权残数法536

18.3 数值例题539

18.4 伽略金有限单元法543

18.5 伽略金法在二维问题中的应用546

18.6 分部积分548

18.7 最小二乘配点法550

18.8 伽略金有限单元法，混合列式552

18.9 拟调和方程的伽略金处理554

问题555

附录A平面梁—柱的刚度矩阵560

附录B有限单元网格实例562

答案568

参考文献592

索引619