《弹性矩形薄板振动》

第一章 薄板自由振动1

1-1 薄板振动的微分方程1

1-2 薄板自由振动的级数解7

1-3 薄板自由振动的近似解13

1-4 各种不同支承条件下薄板高阶频率的近似解19

1-5 加肋板自由振动的近似解22

第二章 薄板强迫振动27

2-1 四边简支薄板承受振动荷载时的双三角级数解27

2-2 四边简支板承受振动荷载时的单三角级数解33

2-3 四边简支单跨板在两对边作用有动力弯矩43

2-4 一对边简支面另一对边固定的矩形板47

2-5 相邻两边固定、其余两边简支的矩形板52

第三章 薄板振动的数值解法57

3-1 差分法的应用57

3-2 矩形薄板在不同支承条件下的固有频率65

3-3 各种形状的薄板在不同支承条件下的固有频率68

3-4 连续板的固有频率72

3-5 四边简支及四边固定矩形板的强迫振动74

3-6 各种形状的薄板在不同支承条件下的强迫振动75

3-7 薄板振动的有限元法77

3-8 单元刚度矩阵及整个系统的刚度矩阵80

3-9 单元质量矩阵及质量矩阵的缩聚81

第四章 正交各向异性板的自由振动85

4-1 各向异性板振动的微分方程85

4-2 各种不同支承条件下的正交各向异性矩形板固有频率的近似解89

4-3 各种支承条件下正交各向异性板高阶频率的近似解103

第五章 正交各向异性矩形板的强迫振动110

5-1 正交各向异性板承受强迫荷载的基本公式110

5-2 四边简支矩形板承受均布振动荷载111

5-3 四边简支矩形板承受局部振动荷载123

5-4 四边简支矩形板承受其它形式的振动荷载138

5-5 两对边作用有动力弯矩的四边简支板151

5-6 两对边简支、其它两对边固定的板承受强迫振动荷载156

5-7 三边简支、一边固定的板承受强迫振动荷载165

5-8 正交各向异性连续矩形板强迫振动的计算175

5-9 正交各向异性双向连续板的七动弯矩方程184

5-10 连续板由于支座振动引起的振动195

5-11 应用复阻尼段设计算连续板的强迫振动198

第六章 正交各向异性矩形板强迫振动的近似解206

6-1 十八种支承条件下的正交各向异性矩形板承受不同形式简谐荷载时强近振动的近似解206

6-2 角点支承板强迫振动的计算260

6-3 板的频谱267

6-4 连续板振幅传播的折减系数269

附录Ⅰ 薄板振动的固有频率274

附录Ⅱ 梁的振型函数284

表Ⅱ-1 梁的振型函数表284

表Ⅱ-2 梁函数Ψ？(X)=sink；?+A；cosk；？+B；shk；?+C；chk；?系数表285

表Ⅱ-3 集中质量换算成均布质量的换算系数286

附录Ⅲ 正交各向异性板刚度的决定287

参考文献295