《分形应用中的数学基础与方法》求取 ⇩

绪论1

第一章集合、分形与空间12

第一节 集合与分形12

第二节 映射与函数21

第三节 空间与度量27

第四节 分形空间35

第五节 自相似分形与自仿射分形41

练习47

第一节 勒贝格测度50

第二章测度与维数50

第二节 豪斯道夫测度与维数66

第三节 分形维数与多重分形81

练习96

第三章分形的结构99

第一节 迭代函数99

第二节 分形动力系统106

第三节 居里叶集111

第四节 曼德尔布罗特集116

练习121

第四章随机分形123

第一节 概率空间与稳定分布123

第二节 随机分形模型131

第三节 布朗运动134

第四节 分形集上的随机过程141

练习148

第一节 多项式插值与样条插值152

第五章分形数值方法152

第二节 分形插值函数与维数170

第三节 隐函数分形插值178

第四节 分形空间中的有限元法与逼近法180

练习186

第六章分形边界上的狄利克雷问题189

第一节 索伯列夫空间189

第二节 狄利克雷问题197

第三节 分形空间中的力学量的定义202

参考文献207