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第1章 极大似然法及其应用1

1．1 极大似然估计1

1．1．1 极大似然估计的定义2

1．1．2 似然方程及ML估计的数值解法4

1．1．3 ML估计的相合性质及渐近正态性9

1．1．4 单参数ML估计的近似分布12

1．1．5 多参数ML估计的近似分布15

1．2 似然比与基于ML估计的检验19

1．2．1 单参数模型下的似然比检验19

1．2．2 多参数模型下的似然比检验22

1．2．3 基于ML估计的检验24

1．2．4 实例分析26

课外练习34

参考文献35

第2章 分布的估计与检验36

2．1 基于经验分布的估计与检验36

2．1．1 引言36

2．1．2 经验分布函数与直方图37

2．1．3 单个分布假设的科尔莫戈罗夫检验41

2．2 分布的X2检验44

2．2．1 单个分布的X2检验44

2．2．2 分布族的X2检验48

2．3 正态性检验50

2．3．1 偏度和峰度检验51

2．3．2 正态概率纸检验54

课外练习57

参考文献58

第3章 线性回归59

3．1 简单线性回归模型59

3．1．1 引言59

3．1．2 回归系数的最小二乘估计63

3．1．3 误差方差的估计66

3．1．4 统计量的分布67

3．1．5 参数区间估计与t检验69

3．1．6 决定系数和F统计量71

3．1．7 预测75

附录78

3．2 多重线性回归模型80

3．2．1 参数估计81

3．2．2 参数估计的分布与置信区间84

3．2．3 多重线性模型的有效性检验86

3．2．4 单个参数的检验91

3．2．5 预测94

3．3 变量选择及多重共线性问题96

3．3．1 变量选择的maxR2法97

3．3．2 向后、向前和逐步回归101

3．3．3 交叉验证104

3．3．4 多重共线性106

3．3．5 克服多重共线性困难的方法113

3．4 模型与变量的扩展120

3．4．1 线性回归模型的扩展120

3．4．2 变量的扩展122

3．5 残差分析128

3．5．1 残差的分布与学生化残差128

3．5．2 残差点图所提供的信息130

3．5．3 离群值与影响点133

3．5．4 关于误差的正态性140

课外练习141

参考文献146

第4章 方差分析与试验设计147

4．1 单因子方差分析147

4．2 双因子方差分析157

4．2．1 双因子有重复试验的方差分析157

4．2．2 双因子无重复试验的方差分析167

4．3 正交因子试验设计原理171

4．3．1 多因子方差分析简述171

4．3．2 正交设计的思路及一例173

4．3．3 正交试验设计的一般原理179

4．4 正交表及其应用182

4．4．1 正交表与无交互效应模型182

4．4．2 用正交表分析交互效应模型185

4．4．3 用正交表安排区组试验188

4．4．4 拟水平190

4．4．5 要不要方差分析190

课外练习191

参考文献195

第5章 寿命数据的模型与分析196

5．1 基本概念196

5．1．1 寿命分布及有关的参数196

5．1．2 常用寿命分布201

5．1．3 截尾数据及似然函数206

5．2 参数估计与假设检验211

5．2．1 指数分布参数的估计与假设检验211

5．2．2 韦布尔分布参数的估计与假设检验217

5．2．3 伽玛分布与对数正态分布模型224

5．3 生命表、非参数方法与图方法230

5．3．1 生命表230

5．3．2 非参数方法235

5．3．3 图方法238

5．4 回归模型243

5．4．1 对数线性模型244

5．4．2 比例危险模型251

课外练习256

参考文献259

第6章 分类数据的模型与分析261

6．1 引言261

6．1．1 分类变量261

6．1．2 简单抽样与分层抽样263

6．1．3 估计与检验方法的概述264

6．2 两个分类变量的模型与分析268

6．2．1 对数线性模型268

6．2．2 独立性检验269

6．2．3 分层抽样的齐次性检验272

6．2．4 退化模型275

附录276

6．3 三个分类变量的模型与分析277

6．3．1 对数线性模型277

6．3．2 常用层次模型279

6．4 多变量的对数线性模型289

6．4．1 一般对数线性模型289

6．4．2 层次模型290

6．4．3 参数估计291

6．4．4 检验统计量及自由度的计算292

6．4．5 序贯检验293

6．5 Logit和Logistic回归297

6．5．1 Logit回归模型297

6．5．2 Logistic回归模型301

课外练习305

参考文献308

附录A SAS/STAT程序库简介309

A．1 SAS系统309

A．2 SAS统计程序库——SAS/STAT310

参考文献311

附录B 常用统计表312

B．1 常用分布及分位数表312

B．1．1 标准正态分布表312

B．1．2 X2分布分位数X2n，a表316

B．1．3 t分布分位数tn，a表318

B．1．4 F分布分位数Ff1，f2，a表321

B．2 常用正交设计表338

B．2．1 L4(23)表338

B．2．2 L8(27)表339

B．2．3 L12(211)表340

B．2．4 L16(215)表341

B．2．5 L9(34)表345

B．2．6 L18(37×21)表346

B．2．7 L27(313)表347

B．2．8 L16(45)表350

B．2．9 L25(56)表351

中-英文名词索引352