《李群基础》

第一章 微分流形1

1 微分流形1

2 切空间和余切空间8

3 子流形13

习题17

第二章 拓扑群19

1 拓扑群19

2 商群21

3 Abel拓扑群23

习题29

第三章 李群31

1 李群31

2 李代数36

3 左不变切向量场39

4 单参数子群46

5 指数映射51

6 微分形式58

7 李群基本定理71

8 李子群和闭子群87

9 同态和商群98

10 伴随表示103

11 覆盖群106

12 黎曼流形116

习题123

第四章 半单纯李代数的结构126

1 可解李代数和可解李群126

2 幂零李代数和幂零李群133

3 半单纯李代数和紧致李群的分解137

4 半单纯李代数的根系148

5 半单纯李代数的素根系160

6 典型李代数的根系和素根系173

7 复单纯李代数的Dynkin图180

习题190

第五章 李代数和李群表示论初步192

1 三维单纯李代数的不可约表示192

2 SU(2)的不可约酉表示197

3 SO(3，R)的不可约酉表示213

4 半单纯李代数的不可约表示218

5 完全可约性定理239

参考书目245