《群论与化学基础》

第一章分子的对称性1

1-1 对称性1

1-2 对称操作和对称要素3

1-3 对称操作的乘积6

（一）两个旋转操作的乘积7

（二）两个反映操作的乘积8

（三）旋转反映操作的乘积9

1-4 对称类型10

1-5 对称操作和矩阵15

（一）矩阵15

（二）矩阵的运算和性质18

（三）对称操作用矩阵表示29

第二章群34

2-1 集合、变换与代数运算34

（一）集合34

（二）变换36

（三）代数运算37

2-2 群的定义38

2-3 群的性质42

（一）乘法表和重排定理42

（二）元素乘积的逆元素45

（三）共轭元素类45

（四）子群47

（五）循环群49

（六）群的直接乘积51

2-4 点群52

（二）Dn群54

（一）Cn群55

（三）Cnc群56

（四）Cnh群57

（五）Dnh群57

（九）Td群58

（十）Th群58

（十一）Oh群58

（八）O群58

（七）T群58

（六）Dn群58

2-5 同构与同态59

第三章群表示论63

3-1 群的表示63

3-2 基71

3-3 等价表示80

3-4 可约表示与不可约表示85

3-5 向量88

3-6 群表示的几条定理90

3-7 循环群的表示97

3-8 特征标表及其造法101

3-9 可约表示的分解106

4-1 群论和量子力学的联系桥梁——波函数作为不可约表示的基109

第四章群论和量子力学109

4-2 原子轨道的变换性质112

4-3 投影算符115

4-4 表示的直积122

4-5 群的直积的不可约表示130

第五章在杂化轨道理论中的应用133

5-1 σ杂化轨道133

（一）具有D3h对称性的AB3型分子135

（二）具有Td对称性的AB4型分子140

（三）具有D4h对称性的AB4型分子143

（四）具有D3h对称性的AB6型分子144

（五）具有Oh对称性的AB5型分子146

5-2 π杂化轨道147

5-3 杂化轨道的波函数149

5-4 小结154

第六章在分子轨道理论中的应用161

6-1 准备知识161

（一）分子轨道理论161

（二）变分法162

（三）简单分子轨道理论（HMO）166

6-2 利用对称性将久期方程简化169

6-3 双环己三烯（□□）174

6-4 氨（NH3）186

6-5 BF3190

（三）组成群轨道191

（一）坐标系的确定191

（二）中心原子轨道的分类191

（四）组成分子轨道193

6-6 AB6型分子194

6-7 组成群轨道的图解法202

第七章在配位场理论中的应用206

7-1 旋转群206

7-2 原子状态和光谱项211

7-3 自由原子能级213

7-4 在配位场中d轨道能级的分裂214

（一）在正八面体场（Oh）中的分裂215

（二）在正四面体场（Td）中的分裂217

（三）在正方形场（Dh）中的分裂218

7-5 在配位场中谱项和组态的分裂220

（一）弱场220

（二）强场222

7-6 相关图224

第八章在振动光谱中的应用226

8-1 简正振动226

8-2 简正振动是分子所属点群不可约表示的基238

8-3 H2O240

8-4 CO32-246

8-5 NH3251

8-6 活性问题253