《李群和李代数简介》求取 ⇩

第一章有限群基本理论1

1 群的概念1

2 子群、共轭元素和类4

3 陪集、不变子群5

4 同构和同态6

5 群的表示8

6 等价表示、不可约表示和可约表示11

7 群表示论中若干基本定理13

8 矩阵的直积26

1 李群的定义28

第二章李群28

2 无穷小变换和生成元30

3 结构常数38

第三章李代数44

1 李代数定义44

2 若干定义44

3 嘉当判别准则47

4 卡塞米尔算子50

5 李群和李代数52

6 半单李代数的标准形式52

7 根矢量56

8 根图61

9 邓金图62

第四章单李代数的表示66

1 单李代数的表示66

2 权和权空间67

3 关于权的一些定理68

4 权系的计算70

5 直乘表示75

6 元表示的权77

7 不可约表示的标志81

8 不可约表示的维数85

9 杨图及 A1 代数直乘表示的约化88

10 应用91

第五章转动群和洛仑兹群99

1 引言99

2 群的生成元和对易关系100

3 广义洛仑兹群 L 的构造108

4 ?维正交群及其子群的表示110

5 SU(2)群的表示119

6 SL(2，c)群的表示124

7 R? 群的表示126

8 固有洛仑兹群的表示128

9 旋量分析131

10 自旋和转动群136