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第一章 基本概念1

1．1 复李代数的实形式 实李代数的复化1

1．2 李代数的自同构与自同构群12

1．3 紧致李代数与紧致嵌入子代数19

1．4 Cartan分解26

1．5 实半单李代数的自同构34

1．6 共轭定理42

2．1 约化Cartan子代数46

第二章 实半单李代数的Cartan分解与Iwasawa分解46

2．2 实半单李代数的Cartan子代数50

2．3 Iwasawa分解56

2．4 T-正常Cartan子代数62

2．5 复半单李代数与紧致李代数的自同构65

第三章 实半单李代数的分类74

3．1 Gantmacher定74

3．2 正则特征子代数82

3．3 实表示论的定理88

3．4 正则特征子代数的表示96

3．5 第一类实单李代数104

3．6 第二类实单李代数116

3．7 分类定理121

第四章 Satake图128

4．1 约化Weyl群128

4．2 约化素根系 特征136

4．3 约化Cartan子代数的标准形147

4．4 典型实单李代数的Satake图156

5．1 第一类实单李代数的实现171

第五章 实现和自同构171

5．2 实半单李代数的自同构群189

5．3 Weyl群194

5．4 拟内自同构198

参考文献205

附录Ⅰ 论非紧致对称空间209

附录Ⅱ 论相配局部对称空间的同构222

附录Ⅲ Cartan子代数，Weyl群和非Riemann局部对称空间(梁科)245