《修匀数学》求取 ⇩

第一章 总论1

1．1 修匀定义1

1．2 一个精算方向2

1．3 修匀的统计性质3

1．4 修匀作为统计估计的特殊性质4

1．5 光滑性6

1．6 修匀结果的光滑性检验7

1．7 修匀方法的分类8

1．8 总结9

第二章 统计考虑11

2．1 引论11

2．2 一个简单的估计问题11

2．3 进入修匀13

2．4 类推到死亡数据16

2．5 记号汇总18

2．6 估计误差19

2．7 拟合检验修匀结果20

2．8 一个总结性实例24

2．9 参考标准表29

2．10 总结32

练习33

第三章 移动加权平均修匀40

3．1 引论40

3．2 基本公式40

3．3 误差缩减42

3．4 误差缩减的一个推广47

3．5 另一种阐述50

3．6 R_z~2的约束极小化过程52

3．7 总结56

练习56

第四章 Whittaker修匀65

4．1 引论65

4．2 基本修匀公式65

4．3 M的极小化68

4．4 极小性证明71

4．5 Bayesian阐述72

4．6 标准Whittaker型的若干变形76

4．7 总结82

练习82

第五章 Bayesian修匀88

5．1 引论88

5．2 Bayesian过程88

5．3 一个实例91

5．4 Kimeldorf-Jones方法94

5．5 元素m，A和B的确定98

5．6 Bayesian修匀过程的另一实例102

5．7 总结105

练习107

第六章 参数修匀114

6．1 引论114

6．2 函数形式115

6．3 曲线拟合技术119

6．4 一个有趣的变形123

6．5 分段参数修匀(样条)128

6．6 总结134

练习135

第七章 光滑连接插值142

7．1 引论142

7．2 光滑连接插值公式的性质143

7．3 导出四点公式149

7．4 导出六点公式151

7．5 确定枢轴点153

7．6 总结154

练习155

第八章 二维修匀160

8．1 引论160

8．2 先验观点161

8．3 修匀方法162

8．4 二维Whittaker修匀163

8．5 数学公式166

8．6 总结167

练习167

第九章 分析与评论171

9．1 引论171

9．2 参数选择171

9．3 方法选择173

9．4 进一步考虑174

附录177

附录A 各章练习答案177

附录B 参考书目198

附录C 数值实例说明202

附录D 有限差分220

汉英名词对照225

译者的话231