《数学研究生暑期数学中心讲座 流体力学》

第1章 绪论1

§1 流体与连续介质1

目录1

§2 迁移方程4

§3 连续性方程与运动方程5

第2章 声波10

§4 声波的传播和发射10

§5 非线性声波与激波20

§6 特征方程与Riemann不变量28

§7 应力与Navier-Stokes方程36

第3章 不可压流体36

§8 粘性与涡量的变化42

§9 无旋流与D′Alembert佯谬46

§10 二维无旋流与保角映射50

第4章 界面问题59

§11 界面条件59

§12 水波与波的色散64

§13 非线性水波与Korteweg-deVries方程71

§14 孤立子与逆散射82

§15 气泡的运动91

§16 Navier-Stokes方程的精确解100

第5章 粘性流体100

§17 小Reynolds数流动与匹配展开105

§18 大Reynolds数流动与边界层116

§19 非线性波动——Burgers方程126

第6章 流体的稳定性135

§20 稳定性与湍流135

§21 Rayleigh-Taylor稳定性和Kelvin-Helmho1tz稳定性137

§22 Orr-Sommerfeld方程与平行流的稳定性143

§23 Rayleigh-Bernard稳定性与传热152

§24 Lorenz方程与浑沌（chaos）163

§25 旋转流体与Taylor-Couette稳定性173

§26 变分法与Kelvin-Helmho1tz稳定性186

第7章 其它流体力学问题196

§27 非连续介质、非均匀流体和非Newton流体196

§28 流体力学在其它学科中的应用205

§29 含有其它物理现象的流体210

附录 普通流体某些物理性质的测量值221

（a）一个大气压时的空气221

（b）标准大气223

（c）纯水224

（d）15℃、一个大气压时，热和动量的扩散227

（e）两种流体间的表面张力228

索引229