《流动力学与应用数学讲座 1 分层流》

第一章 绪论1

1.1 概述1

1.2 密度或熵变化的惯性效应3

1.3 密度或熵变化的重力效应6

1.4 由非均匀性产生的涡，V.Bjerknes定理8

1.5 分层流的相似律10

第二章 小振幅波16

2.1 基本方程16

2.2 边界条件18

2.3 Sturm-Liouville理论及其应用19

2.4 波速、波长关系的简单证明24

2.5 大气背风波27

2.6 在变深度水池、水槽中的内波30

第三章 有限振幅定常流动37

3.1 二维、无粘、不可压缩分层流的基本方程37

3.2 选择取水、流入线汇的分层流39

3.3 大气背风波44

3.4 可压缩分层流的基本方程46

3.5 轴对称分层流的基本方程49

3.6 有限振幅的行波50

3.7 选择取水的Craya解52

3.8 内部水跃，密度流57

第四章 分层流的稳定性61

4.1 双扩散效应61

4.2 Helmholtz界面不稳定性67

4.3 连续分层流的稳定性69

4.4 Miles定理70

4.5 Howard半圆定理72

4.6 稳定的其它充分条件74

4.7 由共振造成的失稳77

4.8 多孔介质中的流动稳定性81