《非均匀气体的数学理论》求取 ⇩

绪论1

1.分子假说1

2.分子热运动论1

3.物质的三态2

4.气体理论3

5.统计力学4

6.分子运动论结果的解释7

7.一些宏观概念的解释8

8.量子论10

第一章矢量和张量12

1.1矢量12

1.11.矢量的和与积13

1.2.位置的函数15

1.21.体积元和球表面元16

1.3.并矢式和张量17

1.31.矢量与张量及张量与张量的乘积20

1.32.关于并矢式的几个定理22

1.33．带有微分算符的并矢式23

一些积分结果26

1.4.含有指数的积分26

1.41.多重积分的变换26

1.411.雅可比行列式27

1.42.含有矢量或张量的积分28

1.421.一个积分定理29

1.5.反称张量31

第二章气体的属性：定义和定理34

2.1.速度及速度的函数34

2.2.密度及平均运动35

2.21.分子速度的分布37

2.22.分子速度的函数之平均值38

2.3.分子诸属性的通量40

2.31.应力及应力张量43

2.32.流体静压强46

2.33.分子间作用力和应力47

2.34.分子速度的数值48

2.4.热49

2.41.温度50

2.42.状态方程51

2.43.比热52

2.431.分子运动论温度和热力学温度55

2.44.比热的数值56

2.45.热传导58

2.5.混合气体58

第三章Boltzmann方程和Maxwell方程62

3.1.Boltzmann方程的推导62

3.11.分子属性的变化方程64

3.12.用特定速度表示?f65

3.13.∫φ?fdc的变换65

3.2.碰撞后守恒的分子属性；总和不变量67

3.21.分子属性变化方程的几种特殊形式68

3.3.分子碰撞70

3.4.二体碰撞的动力学72

3.41.碰撞过程的动量方程和能量方程72

3.42.碰撞过程的几何学74

3.43.极距线和相对速度的变化75

3.44.相互作用规律的具体类型77

3.5.分子碰撞的统计力学78

3.51.Δ?的表达式81

3.52.计算a.f/at82

3.53.nΔ?的其它表达式及其相等性的证明86

3.54.一些积分的变换86

3.6.分子影响范围的有限性88

第四章BOltzmaznn的H定理和Maxwell的速度分布律90

4.1.B01tzmann的H定理：均匀稳恒状态90

4.11.Maxwell状态下的气体属性94

4.12.Maxwell对速度分布问题的原始处理96

4.13.光滑容器中的稳恒状态98

4.14.存在外力时的稳恒状态100

4.2.H定理和熵104

4.21.H定理和可逆性106

4.3.混合气体的H定理；特定运动的动能均分108

4.4.积分定理；I(F)，[F，C]，{F，G}110

4.41.与括号表达式[F，G]，{F，G}有关的不等式113

第五章自由程，碰撞频率及速度残留现象115

5.1.光滑弹性刚球分子115

5.2.碰撞频率116

5.21.平均自由程117

5.22.碰撞频率的数值118

5.3.碰撞中相对速度的分布及能量的分布119

5.4.碰撞频率和平均自由程与速率的关系121

5.41.自由程为指定长度时的几率124

5.5.碰撞后的速度残留现象125

5.51.平均残留比128

第六章输运现象的初等理论131

6.1.输运现象131

6.2.粘性131

6.21.低压下的粘性133

6.3.热传导135

6.31.壁面处的温度跃变136

6.4.扩散137

6.5.自由程理论的缺陷139

6.6.碰撞间隔理论140

6.61.弛豫时间142

6.62.弛豫和扩散143

6.63.混合气体146

第七章单组元气体的非均匀状态149

7.1.B01tzmann方程的解法149

7.11.ξ(f)的逐次分解；一级近似f(ο)150

7.12.完全形式解152

7.13.可解性条件154

7.14.？f的逐次分解155

7.15.Enskog解法的参数表示159

7.2.f中的任意参数161

7.3.f的二级近似163

7.31.函数Φ(1)165

7.4.热传导系数168

7.41.粘性系数169

7.5.Sonine多项式170

7.51.A和λ的形式计算172

7.52.B和μ的形式计算175

历史情况的说明176

第八章二组元混合气体的非均匀状态178

8.1.二组元混合气体的B01tzmann方程和输运方程178

8.2.求解方法180

8.21.？f的逐次分解183

8.3.f的二级近似185

8.31. 函数Φ(1)，A，D，B187

8.4.扩散和热扩散189

8.41.热传导191

8.42.粘性194

8.5.四个基本的气体系数195

8.51.热传导系数、扩散系数和热扩散系数196

8.52.粘性系数199

第九章粘性，热传导和扩散：一般表达式201

9.1.[a(P)，a(q)和[b(P)，b(q)]的计算201

9.2.速度变换201

9.3.表达式[S(？21)?1，S(?22)?2]12和[S(?21)?01?1,S(?22)?02?2]12203

9.31.积分H12(χ)和L12(χ)204

9.32.H12(χ)和L12(χ)作为s和t的函数207

9.33.[S(?21)?1，S(?22)?2]12和[S(?21)?01?1,S(?22)?02?2]12的计算209

9.4.[S(？21)？1，S(?21)?1]12和[S(?21)?01?1,S(?21)?01?1]12的计算211

9.5.[S(?21)?1,S(?21)?1]1和[S(?21)?01?1,S(?21)?01?1]1的计算213

9.6.公式表214

9.7.单组元气体中的粘性和热传导216

9.71.Kihara近似法218

9.8.混合气体的行列式元素apq，bpq220

9.81.扩散系数D12； 一阶近似值[D12]1和二阶近似值[D12]2222

9.82.混合气体的热传导系数；一阶近似值［λ］1223

9.83.热扩散系数224

9.84.混合气体的粘性系数；一阶近似值［μ］1225

9.85.混合气体的Kihara近似式225

第十章粘性，热传导和扩散：一些特殊分子模型的理论公式227

10.1.函数Q(r)227

10.2.无外力场作用的弹性刚球分子228

10.21.单组元气体的粘性系数和热传导系数228

10.22.混合气体；［D12］1，[D12]2，[λ]1，[kT]1,[μ]1230

10.3.力心点分子230

10.31.幂次反比律作用力231

10.32.单组元气体的粘性系数和热传导系数234

10.33.Maxwell分子235

10.331.本征值理论237

10.34.平方反比律的相互作用239

同时具有引力场和斥力场的分子243

10.4.Lennard-Jones模型243

10.41.弱引力场245

10.42．非弱吸引力；12，6模型248

10.43.exp；6模型以及其它的模型251

10.5.Lorentz近似法254

10.51.相互作用力与r-v成正比258

10.52.由一般公式导出Lorentz结果259

10.53.准Lorentz气体261

10.6.力学上相似的分子的混合物261

10.61.同位素分子的混合物264

第十一章具有内能的分子265

11.1.可传递的内能265

11.2.Liouville定理266

11.21.广义Boltzmann方程267

11.22.？6fs/？t的计算269

11.23.分布函数的平滑化270

11.24.输运方程271

11.3.静止的均匀稳恒状态273

11.31.Boltzmann闭链275

11.32.更一般的稳恒状态276

11.33.均匀稳恒状态的性质277

11.34.能量均分279

11.4非均匀气体280

11.41.f2的二级近似283

11.5.单组元气体中的热传导284

11.51.粘性：体积粘性287

11.511.积粘性与弛豫现象288

11.52.扩散290

11.6.粗糙球291

11.61.粗糙球的输运系数293

11.62.粗糙球模型的缺陷295

11.7.球柱体模型296

11.71.加载球模型297

11.8.近于光滑的分子：Eucken公式297

11.81.Mason-Monchick理论299

第十二章粘性：理论与实验比较303

12.1.各种分子模型的粘性系数μ的公式303

12.11.粘性对密度的关系304

12.2.粘性和等效分子直径306

粘性对温度的关系307

12.3.弹性刚球307

12.31.力心点模型308

12.32.Sutherland公式311

12.33.Lennard-Jones12，6模型314

12.34.exp；6模型和极性气体模型317

混合气体318

12.4.混合气体的粘性318

12.41.粘性随组分的变化319

12.42.粘性随温度的变化323

12.43.近似公式324

12.5.体积粘性326

第十三章热传导：理论与实验比较329

13.1.公式的归纳329

13.2.0℃时气体的热传导系数331

13.3.单原子气体333

13.31.非极性气体334

13.32.极性气体337

13.4．单原子混合气体337

13.41.具有分子内能的混合气体339

13.42.用于混合气体的近似公式340

第十四章扩散：理论与实验比较343

14.1.扩散的起因343

14.2.D12的一阶近似344

14.21.D12的二阶近似345

14.3.D12随压强和浓度比的变化346

14.31.同各种浓度比的实验结果的比较348

14.32.由D12计算的分子半径351

14.4.D12与温度的关系；分子间作用力规律351

14.5.自扩散系数D11353

14.51.同位素和同类分子的互扩散355

14.6.热扩散和扩散的热效应357

14.7.热扩散因子α12360

14.71.[α12]1的符号及其与组分比的关系362

14.711.实验和α12的符号365

14.72.α12和分子间作用力规律：同位素的热扩散366

14.73.α12和分子间作用力规律：异类分子368

第十五章速度分布函数的三级近似373

15.1.f的逐次逼近373

15.2.f(2)的积分方程375

15.3.热流通量和应力张量的三级近似379

15.4.q(2)的各项382

15.41.p(2)的各项385

15.42.扩散速度387

15.5.q(2)和p(2)的量级388

15.51.三级近似的有效范围389

15.6.Grad方法391

15.61.Mott-Smith方法393

15.62.数值解394

第十六章稠密气体397

16.1.分子属性的撞击传递397

16.2.碰撞几率398

16.21.因子χ399

16.3.Boltzmann方程?ef/?401

16.31.f(1)的方程402

16.32.？f/？t的二级近似403

16.33.f(1)的值405

16.34.ρcc和l/2ρc2c的平均值407

16.4.分子属性的撞击传递407

16.41.稠密气体的粘性410

16.42.稠密气体中的热传导412

16.5.与实验的比较413

16.6.推广到稠密的混合气体417

16.7.BBGKY方程419

16.71.输运方程421

16.72.均匀稳恒状态423

16.73.输运现象425

16.8.某些积分的计算428

第十七章量子理论和输运现象分手碰撞的量子理论432

17.1.分子的波场432

l7.2.两股分子流的相互作用433

17.3.分子偏转角的分布434

17.31.碰撞几率和平均自由程437

17.32.相角δ＃439

17.4.与氦的实验相比较441

17.41.低温下的氢444

17.5.Fermi-Dirac粒子的简并446

17.51.Bose-Einstein粒子的简并449

17.52.简并气体中的输运现象450

分子内能450

17.6.量子化的分子内能450

17.61.碰撞几率451

17.62.Bolzmann方程452

17.63.均匀稳恒状态454

17.64.分子内能和输运现象456

第十八章多组元混合气体459

18.1.多组元混合气体459

18.2.二级近似459

18.3.扩散461

18.31.热传导464

18.32.粘性466

18.4.气体各系数的表达式467

18.41.扩散系数467

18.42.热传导系数469

18.43.热扩散系数471

18.44.粘性系数472

一些具体情况下的近似值473

18.5.同位素混合物473

18.51.存在痕量气体的混合气体475

18.52.含有电子的三组元混合物476

第十九章电离气体中的电磁现象480

19.1.对流电流和传导电流480

19.11.二组元混合气体中的电流481

19.12.弱电离气体中的电导率482

19.13.多组元混合气体中的电导率483

磁场484

19.2.有磁场存在时电离气体的Boltzmann方程484

19.3.带电粒子在磁场中的运动487

19.31.磁场中扩散的近似理论488

19.32.热传导和粘性的近似理论493

19.4.Boltzmann方程：电离气体的f二级近似496

19.41.正向扩散和横向扩散499

19.42.扩散系数501

19.43.热传导504

19.44.磁场中的应力张量506

19.45.磁场中Lorentz气体的输运现象507

19.5.交变电场508

强电场中的现象512

19.6.高能量的电子512

19.61.强电场中的稳恒状态513

19.62.非弹性碰撞521

19.63.磁场中的稳恒状态523

19.64.电离与复合525

19.65.强电离气体528

19.66.脱逸效应533

Fokker-Planck方法534

19.7.Landau方程和Fokker-Planck方程534

19.71.超位势537

19.8.无碰撞等离子体539

人名汉译表548

主题索引551

一、中文条目551

二、英文条目560

数据索引563