《单叶函数》求取 ⇩

第一章一些基本结果1

1.1 单叶函数1

1.2 经典的偏差定理10

1.3 比伯巴赫猜想17

1.4 单叶函数序列21

1.5 附录：若当曲线定理25

第二章某些特殊类30

2.1 从属关系与正实部函数30

2.2 星形函数与凸函数38

2.3 近于凸函数47

第三章格隆斯基不等式53

3.1 格隆斯基不等式53

3.2 戈鲁辛不等式62

3.3 一些精确的系数估计67

3.4 泛系数：费茨盖拉德不等式72

3.5 泛系数：米林方法78

3.6 附录：复矩阵90

第四章格隆斯基不等式的推广94

4.1 不相交单叶函数94

4.2 有界函数与比伯巴赫-艾伦伯格函数101

4.3 格拉贝定-谢菲尔不等式107

4.4 格拉贝定-谢菲尔不等式的应用123

第五章增长问题132

5.1 对积分的估计132

5.2 系数的增长138

5.3 增长的分布147

5.4 缺项级数158

第六章单叶函数与微分方程167

6.1 娄威纳微分方程167

6.2 应用于估计问题176

6.3 应用于单叶性判别184

6.4 二阶线性微分方程190

第七章极值问题与变分194

7.1 极值问题与极端点194

7.2 变分197

7.3 谢菲尔微分方程204

7.4 其他单叶函数类213

第八章二次微分223

8.1 引言223

8.2 二次微分的基本性质226

8.3 轨线的整体结构234

8.4 容许集与容许函数244

8.5 面积偏差的估计251

8.6 一般系数定理260

8.7 对于极值问题的应用268

9.1 正规函数278

第九章边界性质278

9.2 素端与极限288

9.3 局部连通性与若当曲线296

9.4 拟共形曲线304

第十章导数的边界性质314

10.1 光滑边界曲线314

10.2 角微商322

10.3 长度的偏差332

10.4 线性测度与单叶函数340

10.5 普莱斯奈尔定理与角微商345

第十一章容量352

11.1 容量的性质352

11.2 边界性质与容量365

参考文献378

符号表397

名词索引399