《数字信号处理专论》

第一章托布利兹矩阵与应用1

1-1 定义与性质1

1-2 特征值与特征矢量7

1-3 托布利兹矩阵的循环分解15

1-4 托布利兹矩阵行列式的极限形式23

1-5 托布利兹方程系求解的快速算法26

参考文献29

2-1不确定原理与带限信号性质31

第二章长球面波函数与应用31

2-2 描述长球面波函数的积分方程35

2-3 球坐标系中波动方程的分离解40

2-4 描述长球面波函数的微分方程47

2-5 长球面波函数的数值计算52

2-6 长球面波函数的应用例59

2-7 离散长球面波序列61

参考文献64

3-1线性动态系统的描述66

第三章采样、多项式内插及线性离散系统的连续化66

3-2 非带限类指数和信号的采样理论69

3-3 经典采样定理的内插多项式证明法73

3-4 离散系统和连续系统的等效性77

3-5 由Y（z）至Y（s）的反演公式84

3-6 平稳随机信号的离散模型与连续模型的等效转换88

3-7 平稳随机信号的最佳采样间隔104

参考文献112

第四章时变数字滤波器理论与实现114

4-1 线性时变数字滤波器的基本理论115

4-2 线性时变数字滤波器的二维时不变映射实现法119

4-3 线性时变数字滤波器的时域SVD实现法123

4-4 线性时变数字滤波器的切比雪夫逼近实现法128

4-5 线性时变数字滤波器的频域SVD实现法136

4-6 线性时变数字滤波器的时域最小平方误差实现法144

4-7 线性时变数字滤波器的稳定性148

附录4-1 分块矩阵求逆问题155

参考文献156

第五章求解时变离散系统的变换法158

5-1 E变换概念与性质158

5-2 E变换应用之一170

5-3 E变换应用之二173

5-4 一种变换序列的Z变换183

参考文献190

第六章维格纳分布191

6-1 连续时间信号的维格纳分布191

6-2 离散时间信号的维格纳分布205

6-3 维格纳分布与模糊函数的关系218

6-4 线性时变系统的维格纳分布225

6-5 线性随机时变系统的维格纳-维利谱230

6-6 维格纳分布的应用例234

附录6-1 WD的一些重要关系式237

参考文献238

第七章信号与系统中熵理论240

7-1 随机变量与随机变量函数的熵241

7-2 偏态245

7-3 线性系统模型与可辨识性251

7-4 非正态白噪声255

7-5 最小熵解褶积259

7-6 因果非最小相位ARMA模型的参数估计264

7-7 信号通过系统熵变化的讨论273

参考文献275

第八章信号处理中的韧性方法276

8-1 韧性统计估计概念277

8-2 韧性M估计282

8-3 AR模型的韧性估计288

8-4 功率谱估计的韧性方法303

8-5 信号检测的韧性方法311

8-6 韧性维纳滤波器321

8-7 韧性量化器340

参考文献352