《应用复变函数论 下》求取 ⇩

第二部分 解析函数论的应用1

第六章 位势论1

6.1 物理学中的Laplace方程1

6.2 Dirichlet问题11

6.3 Green函数20

6.4 保角映射30

6.5 Schwarz-christoffel变换40

6.6 带有沅与洞的流动49

6.7 体分布与面分布53

6.8 奇异积分方程58

第七章 常微分方程65

7.1 分离变量法65

7.2 存在定理与唯一性定理71

7.3 二阶线性微分方程在一寻常点附近的解87

7.4 二阶线性微分方程在一正则奇点附近的解94

7.5 Bessel函数105

7.6 Legendre函数113

7.7 Sturm-Liouville问题123

7.8 Fredholm积分方程141

8.1 Fourier级数153

第八章 Fourier变换153

8.2 Fourier积分定理167

8.3 复Fourier变式173

8.4 Fourier变式的性质180

8.5 常微分方程的解法190

8.6 偏微分方程的解法195

8.7 积分方程的解法203

第九章 Laplace变换215

9.1 从Fourier变换到Laplace变换215

9.2 Laplace变换的性质220

9.3 Laplace变换的反演229

9.4 常微分方程的解法236

9.5 稳定性244

9.6 偏微分方程的解法252

9.7 积分方程的解法255

第十章 渐近展开式258

10.1 引言与定义258

10.2 渐近展开式的运算265

10.3 积分的渐近展开式273

10.4 常微分方程的渐近解291

参考文献302

索引308