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绪论1

第一章电磁运动的普遍规律3

1.1 库仑定律 静电场的散度和旋度3

1.1.1 库仑定律3

1.1.2 点电荷密度的数学表示——狄拉克δ函数5

1.1.3 静电场的散度和旋度6

1.2 安培定律 静磁场的散度和旋度8

1.2.1 电流8

1.2.2 电荷守恒定律9

1.2.3 欧姆定律11

1.2.4 焦耳定律12

1.2.5 安培定律12

1.2.6 毕奥-萨伐尔定律13

1.2.7 静磁场的散度和旋度14

1.3 法拉第电磁感应定律17

1.4 真空中的麦克斯韦方程组 洛仑兹力公式20

1.4.1 位移电流 麦克斯韦方程组20

1.4.2 洛仑兹力公式22

1.5 介质中的麦克斯韦方程组 电磁性质的本构关系22

1.5.1 介质的极化 极化电荷和极化电流23

1.5.2 介质的磁化 磁化电流25

1.5.3 介质中的麦克斯韦方程组27

1.5.4 电磁性质的本构关系28

1.6 电磁场的边界条件30

1.6.1 场矢量D和B的法向分量的边界条件30

1.6.2 场矢量E和H的切向分量的边界条件31

1.6.4 J的法向分量的边界条件32

1.6.3 理想导体的边界条件32

1.7 电磁场的能量守恒定律36

1.8 电磁场的动量守恒定律40

1.9 麦克斯韦方程组的完备性43

1.10 电磁场的波动性 光的电磁理论44

1.11 电磁位 达朗倍尔方程45

1.11.1 用位来描述电磁场45

1.11.2 规范变换46

1.11.3 达朗倍尔方程46

习题47

2.1.1 静电场的基本方程51

2.1.2 静电场的标位及其微分方程51

2.1 静电场的标位及其微分方程51

第二章静电场51

2.1.3 电位差52

2.1.4 电位的边界条件53

2.1.5 静电场的唯一性定理54

2.2 分离变量法——直角坐标系中拉普拉斯方程的解64

2.3 分离变量法——圆柱坐标系中拉普拉斯方程的解72

2.4 分离变量法——球坐标系中拉普拉斯方程的解81

2.5 电像法93

2.5.1 平面镜像93

2.5.2 球面镜像100

2.5.3 圆柱面镜像104

2.6 格林函数法108

2.6.1 格林函数108

2.6.2 用格林函数表示边值问题的解109

2.6.3 用格林函数求边值问题110

2.7 复变函数法111

2.7.1 复电位函数法112

2.7.2 常用的解析函数114

2.7.3 保角变换法118

2.7.4 常用的变换119

2.8 有限差分法124

2.9 电容和部分电容127

2.9.1 电容127

2.9.2 电位系数和电容系数127

2.9.3 部分电容128

2.10.2 点电荷系统的相互作用能量130

2.10.3 带电导体系统的能量130

2.10.1 静电场的能量130

2.10 静电场能量130

2.10.4 电荷分布在外电场中的能量131

2.11 静电力133

习题136

第三章稳恒电流与稳恒磁场142

3.1 稳恒电流场与稳恒电场142

3.2 静磁场的矢位及其微分方程145

3.2.1 静磁场的矢位145

3.2.2 静磁场矢位的微分方程145

3.2.3 矢位A的边界条件146

3.2.4 静磁场的唯一性定理147

3.3 静磁场的标位及其微分方程156

3.4 磁像法163

3.5 电感167

3.6 磁场能量和力171

3.6.1 磁场的能量171

3.6.2 电流回路系统的能量171

3.6.3 电流分布在外磁场中的能量172

3.6.4 磁场力174

3.7 似稳场177

3.7.1 似稳条件177

3.7.2 似稳场方程178

3.7.3 线型导线中的电路方程179

习题180

4.1.1 正弦电磁场的复数表示法184

4.1 正弦电磁场184

第四章平面电磁波184

4.1.2 复数形式的坡印廷定理186

4.1.3 复数形式的波动方程188

4.2 电磁波在非导电媒质中的传播189

4.3 电磁波的极化194

4.4 电磁波在导电媒质中的传播196

4.5 电磁波在介质分界面上的反射和折射201

4.5.1 反射、折射的基本规律202

4.5.2 菲涅耳公式203

4.5.3 功率反射系数和功率透射系数206

4.5.4 半波损失207

4.5.5 布儒斯特角208

4.5.6 全反射 临界角208

4.5.7 垂直入射的情形210

4.6 电磁波在导体面上的反射和折射214

4.6.1 斜入射情形214

4.6.2 垂直入射情形215

4.7 介质的频率色散220

4.8 群速度222

4.9 电磁波在等离子体中的传播224

4.10 电磁波在铁氧体中的传播230

4.11 电磁波在非均匀介质中的传播236

4.11.1 非均匀介质中的电磁波方程236

4.11.2 平面分层介质中的波方程237

习题239

第五章导行电磁波243

5.1 导波的基本方程244

5.2 导波的分类248

5.2.1 TEM波248

5.2.2 TE波和TM波251

5.3 矩形波导253

5.3.1 场分量253

5.3.2 截止波长256

5.3.3 矩形波导中的主模257

5.4 同轴线262

5.4.1 TEM波场分量262

5.4.2 同轴线导体表面上的电流分布263

5.4.3 电压波和电流波264

5.4.4 同轴线的传输功率与能量265

5.4.5 衰减266

5.5 传输线理论267

5.5.1 分布参数电路的概念268

5.5.2 传输线方程及其解268

5.5.3 传输线的特性参数270

5.5.4 传输线的工作参数272

5.5.5 无损耗传输线上的工作状态274

5.5.6 传输线的传输功率及传输效率279

5.6 谐振腔281

5.6.1 分布参数谐振电路281

5.6.2 同轴谐振腔282

5.6.3 矩形谐振腔284

习题288

6.1 达朗倍尔方程的解 推迟位291

第六章电磁波的辐射、散射和衍射291

6.2 推迟位的多极展开293

6.3 电偶极场和电偶极辐射296

6.3.1 近区电磁场297

6.3.2 远区电磁场298

6.4 磁偶极辐射和电四极辐射300

6.4.1 磁偶极辐射300

6.4.2 电四极辐射302

6.5 线型天线辐射303

6.5.1 天线上的电流分布303

6.5.2 半波天线的辐射304

6.6 天线阵306

6.6.1 二元天线阵307

6.6.2 均匀直线式天线阵309

6.7 电磁波的散射311

6.8 电磁波的衍射312

6.8.1 衍射问题312

6.8.2 基尔霍夫公式313

6.8.3 小孔衍射314

习题318

第七章相对论电动力学321

7.1 爱因斯坦的基本假设321

7.1.1 伽利略变换321

7.1.2 伽利略相对性原理的困难322

7.1.3 爱因斯坦的选择323

7.2 洛仑兹变换323

7.2.1 间隔和间隔不变式323

7.2.2 洛仑兹变换324

7.3 相对论的时空性质325

7.3.1 时空结构326

7.3.2 因果关系对信号传递速度的限制326

7.3.3 同时的相对性327

7.3.4 运动时钟的延缓327

7.3.5 运动尺的缩短328

7.3.6 相对论的速度变换公式329

7.4 物理规律协变性的数学形式330

7.4.1 洛仑兹变换的四维形式330

7.4.2 四维张量331

7.4.3 四维张量的代数运算332

7.4.4 四维张量的微商333

7.4.5 四维张量方程的协变性333

7.5.1 四维电流密度及四维形式的连续性方程334

7.5 电磁规律的四维形式334

7.5.2 四维位矢量及四维形式的位方程335

7.5.3 电磁场张量及四维形式的麦克斯韦方程组336

7.5.4 四维洛仑兹力密度矢量339

7.6 电磁场的变换式340

7.7 平面电磁波的相位不变性 四维波矢量343

7.8 相对论力学346

7.8.1 四维动量矢量346

7.8.2 相对论动力学方程347

7.8.3 质速关系式和动能公式349

7.9 运动带电粒子的位和电磁场350

7.9.1 李纳-维谢尔位350

7.8.5 带电粒子在电磁场中的运动方程350

7.8.4 质能关系式350

7.9.2 运动带电粒子的电磁场352

7.9.3 非相对论运动带电粒子的辐射354

7.9.4 相对论运动带电粒子的辐射356

7.10 运动带电粒子的电磁场对粒子自身的反作用358

7.10.1 电磁质量359

7.10.2 辐射阻尼360

7.11 经典电磁理论的适用界限361

习题362

附录一 矢量公式364

附录二 张量367

习题答案379

主要参考书目391