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前言1

第一章静电场1

1.1 静电力作用定律和电场强度公式1

库仑定律1

电场 电场强度公式2

1.2 静电场的通量定理4

高斯定理4

静电场的散度5

1.3 静电场的环量定理 静电位7

静电场的保守性7

标量电位 静电位的梯度9

1.4 泊松方程和拉普拉斯方程14

1.5 位场的基本定理15

格林定理15

唯一性定理16

格林互易定理17

叠加原理18

1.6 位解的形式19

闭合边界面内电荷分布的位解形式19

用格林函数求闭合边界面内电荷分布的位解形式20

存在规则边界的无源区中位解的形式22

1.7 电偶极子和电多极子24

电多极子展开24

任意体分布的电偶极子30

电偶层(电壳)32

1.8 电介质理论36

电位移36

边界条件38

1.9 电容和电容器40

电容40

自电容系数和互电容系数41

电容器43

1.10 静电场的能量和静电力46

自由空间的静电能量46

电介质中的静电能量49

静电场的应力张量52

习题58

参考资料62

第二章静电场的边值问题63

2.1 电像解原理63

2.2 点电荷和平面的电像解63

2.3 点电荷和球的电像解68

2.4 线电荷和圆柱的电像解77

2.5 直角坐标中的级数解78

2.6 球坐标中的级数解87

2.7 柱坐标中的级数解93

2.8 格林函数解原理97

2.9 格林函数方程的基本解100

2.10 格林函数的电像解101

2.11 直角坐标中格林函数的级数解105

2.12 球坐标中格林函数的级数解114

2.13 柱坐标中格林函数的级数解120

2.14 积分解122

积分方程的建立122

导体问题的积分方程——鲁宾(Robin)积分方程122

电介质问题的积分方程124

积分方程的解法127

习题129

参考资料137

第三章准静电场138

3.1 导体中的电流138

欧姆定律138

焦耳定律140

电流连续性方程141

弛豫时间141

3.2 动电回路中的电流142

3.3 准静电场144

基本方程144

边界条件145

静电比拟146

3.4 准静电场的边值问题148

3.5 电解槽理论及其应用160

双层电解槽161

习题174

参考资料176

第四章静磁场177

4.1 静磁力作用定律和磁感强度公式177

安培定律177

磁场 毕奥-沙伐定律178

4.2 静磁场的环量定理180

安培环路定律180

静磁场的旋度181

4.3 静磁场的通量定理182

磁通连续性原理182

矢量磁位183

4.4 泊松方程和拉普拉斯方程187

4.5 磁偶极子和磁多极子188

磁多极子展开188

任意体分布的磁偶极子190

磁偶层(磁壳)192

4.6 磁介质理论195

磁场强度195

边界条件197

4.7 位解的形式198

标量磁位的位解形式199

矢量磁位的位解形式199

磁像解205

4.8 静磁场的边值问题205

球坐标中的级数解207

柱坐标中的级数解211

习题219

参考资料222

第五章准静磁场223

5.1 电磁感应定律223

运动回路的电磁感应定律224

5.2 准静磁场228

5.3 电感和电感器230

电感230

自感和互感的公式231

电感器233

自由空间的磁场能量239

5.4 磁场的能量和磁力239

磁介质中的磁场能量241

磁场的应力张量243

自感系数和互感系数246

习题251

参考资料253

第六章时变电磁场254

6.1 麦克斯韦方程组254

6.2 标量位和矢量位256

6.3 赫兹矢量258

6.4 点电荷的标量位260

6.5 滞后位262

6.6 波动方程的基尔霍夫通解266

6.7 亥姆霍兹方程的通解268

6.8 格林函数270

6.9 格林张量(并矢格林函数)272

6.10 外部问题276

6.11 坡印廷定理278

6.12 洛仑兹互易定理281

习题283

参考资料286

第七章平面电磁波287

7.1 各向同性的均匀媒质中的平面波287

平面波287

简谐平面波289

平面波的极化290

导电媒质中的波292

7.2 波在平面界面上的反射和折射292

电场垂直于入射面的反射和折射293

磁场垂直于入射面的反射和折射296

7.3 波在电介质面上的全反射和全折射297

7.4 波在导电媒质中的折射300

7.5 均匀介质层305

成层电介质307

7.6 各向异性的均匀媒质中的平面波308

7.7 晶体中的折射312

7.8 非均匀各向同性媒质中的平面波315

雷利-高斯近似316

高频近似316

7.9 电介质仅沿一个坐标变化的波动方程318

7.10 W.K.B法319

7.11 兰格尔法323

习题330

参考资料333

第八章波导和谐振腔334

8.1 电磁波解的分类334

TEM波336

TE波和TM波337

8.2 矩形波导管339

TE波340

TM波341

8.3 圆形波导管343

TM波343

TE波345

8.4 波导管的衰减常数346

8.5 介质波导350

介质板波导350

介质圆波导354

8.6 空腔谐振器358

矩形谐振腔359

圆柱谐振腔362

8.7 波导中的柱体365

8.8 循环的H-面波导结的三维场解369

习题383

参考资料385

第九章辐射和绕射386

9.1 电偶极子的辐射386

9.2 磁偶极子的辐射388

9.3 时谐偶极子的辐射389

9.4 二维偶极子的辐射392

9.5 细线天线的辐射393

9.6 线性阵列399

9.7 线性阵列的谢昆诺夫法404

9.8 波束的综合408

9.9 口径天线411

9.10 平面导体的绕射414

习题419

参考资料421

区域、复变函数和连续的概念422

第十章解析函数及其应用422

10.1 解析函数的基本知识422

解析函数424

多值函数426

10.2 复电位函数及其应用427

10.3 保角变换及其应用430

10.4 多边形变换(许瓦兹变换)439

10.5 求许瓦兹变换式中常数和界点的公式443

10.6 应用许瓦兹变换求解电磁场的边值问题446

习题477

参考资料480

第十一章特殊函数及其应用481

11.1 贝塞尔函数的性质481

11.2 贝塞尔函数的应用484

11.3 勒让德函数的性质497

11.4 勒让德函数的应用503

11.5 椭球函数的性质522

11.6 椭球函数的应用526

习题540

参考资料542

第十二章电磁场问题的计算机方法543

12.1 单色场的格林张量法543

矩形波导的E面和H面的转弯问题543

波导中的散射问题549

12.2 应用变分原理、求矩法和迭代法解天线阵和波导问题559

无限金属栅的散射问题559

变分原理、求矩法和迭代法564

圆波导的阶梯式不连续性(波型转换问题)567

双不连续面问题573

同轴波导中的带阻滤波器577

12.3 小结580

习题581

参考资料582

第十三章电磁场的级数展开问题583

13.1 亥姆霍兹定理583

13.2 谐振腔中的电磁场的级数展开585

13.3 微带天线的电磁场的级数展开591

波型匹配表示法594

辐射功率和输入阻抗594

13.4 旋磁媒质中电磁场的级数展开596

习题608

参考资料608

附Ⅰ矢量分析609

一、矢量恒等式609

二、高斯公式609

三、格林公式609

一、坐标的变换610

附Ⅱ三维正交曲线坐标系610

四、斯托克斯公式610

二、拉梅系数612

三、曲线坐标中的梯度、散度和旋度613

四、曲线坐标中的δ-函数615

附Ⅲ 贝塞尔函数618

附Ⅳ 勒让德函数630

附Ⅴ张量运算638

一、张量积638

二、张量恒等式639

三、张量的旋转640

四、张量或矩阵的乘法643

五、对称张量和对称矩阵644

六、反对称张量和反对称矩阵644

七、微分关系645

八、积分关系646