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第一章场论1

1.1场的基本概念1

1.1.1 标量场的等值面1

1.1.2 矢量场的矢量线2

1.2标量场的梯度3

1.2.1 方向导数4

1.2.2 梯度5

1.3矢量场的散度8

1.3.1 通量8

1.3.2 散度9

1.4矢量场的旋度14

1.4.1 环量14

1.4.2 环量面密度15

1.4.3 旋度15

1.5哈密尔顿算子及其恒等式19

1.5.1 含有哈密尔顿一阶微分算子的恒等式19

1.5.2 含有哈密尔顿二阶微分算子的恒等式22

1.5.3 含有▽算符的积分变换恒等式24

1.6格林定理与亥姆霍兹定理24

1.6.1 格林定理25

1.6.2 亥姆霍兹定理25

1.7广义正交曲线坐标系27

1.7.1 广义正交曲线坐标系的基本概念27

1.7.2 正交曲线坐标系中的长度元、面积元和体积元29

1.7.3 正交曲线坐标系中▽u、▽·A、▽×A和▽ 2u的计算公式31

习题36

第二章电磁基本实验定律38

2.1 狄拉克δ函数38

2.2真空中的库仑定律、静电场的散度和旋度39

2.2.1 库仑定律39

2.2.2 电场强度41

2.2.3 静电场的散度43

2.2.4 静电场的无旋性45

2.2.5 电偶极子的场48

2.2.6 静电场中的导体50

2.3电介质中的静电场51

2.3.1 电介质的极化52

2.3.2 极化电介质产生的场52

2.3.3 电介质中静电场场方程54

2.3.4 结构关系式55

2.4真空中的安培定律、恒定电流磁场的散度和旋度57

2.4.1 恒定电流的基本概念、电荷守恒定律57

2.4.2 安培定律、磁感应强度59

2.4.3 洛仑兹力62

2.4.4 真空中恒定电流磁场的基本方程62

2.4.5 矢量磁位与标量磁位65

2.5磁介质中恒定电流磁场的场方程69

2.5.1 物质的磁化69

2.5.2 磁化介质产生的场70

2.5.3 磁介质中恒定电流磁场的场方程73

2.5.4 结构关系式74

2.5.5 均匀磁介质中A和φm的微分方程75

2.6法拉第电磁感应定律75

2.6.1 静止回路的电磁感应定律76

2.6.2 运动回路中的电磁感应定律76

习题80

第三章时变电磁场84

3.1麦克斯韦方程组与洛仑兹力84

3.1.1 电磁基本实验定律的推广84

3.1.2 麦克斯韦方程组86

3.1.3 时谐电磁场88

3.1.4 复介电常数和复磁导率90

3.1.5 洛仑兹力91

3.2时变电磁场的边界条件91

3.2.1 场矢量D和B法向分量在两不同媒质交界面处的方程91

3.2.2 场矢量E和H切向分量在两不同媒质交界面处的方程92

3.3电磁场的能量94

3.3.1 一般时变场中的坡印亭定理与坡印亭矢量94

3.3.2 复坡印亭矢量与复坡印亭定理97

3.4电磁场的波动性100

3.4.1 波动方程100

3.4.2 波动性101

3.5时变场的位函数102

3.5.1 位函数的引入102

3.5.2 位函数A和φ的微分方程103

3.5.3 无界空间位函数方程的解——滞后位105

3.6 时变电磁场的唯一性定理108

3.7麦克斯韦方程组的对称形式与对偶性原理110

3.7.1 磁流、磁荷及麦克斯韦方程组的对称形式110

3.7.2 对偶性原理112

3.8电偶极子与磁偶极子的辐射114

3.8.1 电偶极子的辐射114

3.8.2 磁偶极子的辐射118

习题121

第四章无界均匀媒质中均匀平面电磁波的传播125

4.1无界理想均匀媒质中均匀平面电磁波的传播125

4.1.1 波动方程的解125

4.1.2 K、E、H三矢量之间的关系127

4.1.3 传播特性与传播参数128

4.2电磁波的极化131

4.2.1 线极化波132

4.2.2 圆极化波133

4.2.3 椭圆极化波134

4.3无界均匀导电媒质中均匀平面波的传播137

4.3.1 波动方程的解及K、E、H三矢量之间的关系137

4.3.2 传播特性与传播参数138

4.3.3 电磁波在良介质和良导体中传播参数的近似计算141

4.4无界均匀等离子体中均匀平面波的传播143

4.4.1 磁化等离子体的张量介电常数144

4.4.2 无界均匀磁化等离子体中均匀平面波所满足的方程146

4.4.3 无界等离子体中均匀平面波的传播特性146

4.4.4 无界磁化等离子体中均匀平面波的传播特性147

4.5无界均匀铁氧体中均匀平面波的传播155

4.5.1 磁化铁氧体的张量磁导率156

4.5.2 无界均匀磁化铁氧体中均匀平面波所满足的方程159

4.5.3 磁化铁氧体中均匀平面波的传播特性159

4.6非单色波、群速163

4.6.1 波形不失真的条件163

4.6.2 相速与群速间的关系164

习题165

第五章电磁波在分区均匀媒质中的传播168

5.1反射、折射定律与菲涅耳公式168

5.1.1 反射、折射定律168

5.1.2 菲涅耳公式171

5.2电磁波向导电媒质界面的垂直入射174

5.2.1 垂直入射时的菲涅耳公式174

5.2.2 平面波自理想媒质向一般导电媒质的垂直入射175

5.2.3 平面波自理想媒质向良导体的垂直入射177

5.2.4 平面波自理想媒质向理想导体的垂直入射181

5.3 电磁波向理想媒质界面的垂直入射183

5.3.1两层介质的情况183

5.3.2 多层介质的情况185

5.4平面电磁波向理想导体界面的斜入射189

5.4.1 垂直极化波斜入射189

5.4.2 平行极化波斜入射192

5.5平面电磁波向理想介质平面的斜入射193

5.5.1 交界面两侧理想媒质中波的一般传播特性193

5.5.2 全透射与全反射195

5.6平面电磁波向有耗媒质界面的斜入射200

5.6.1 透射波的传播矢量K2200

5.6.2 有耗媒质中透射波的传播特性及传播参数202

习题204

第六章导行电磁波207

6.1导行波的一般分析方法207

6.1.1 导行波的一般形式及纵向场法207

6.1.2 导行波的分类210

6.2 导波系统中的TEM波211

6.3 TE波和TM波的传输特性212

6.4矩形波导中的导行波214

6.4.1 矩形波导中导行波的横向分布函数215

6.4.2 矩形波导中TEmn波和TMmn波场的表达式217

6.5矩形波导中的主模——TE10波218

6.5.1 TE10波的场表示式及波导壁上的电流分布和传播参数218

6.5.2TE10波的场分布图219

6.5.3 TE10波传输的功率及功率损耗221

6.6圆柱形波导224

6.6.1 TE模225

6.6.2 TM模227

6.7介质波导229

6.7.1 介质板波导229

6.7.2 圆柱形介质棒波导234

习题238

第七章静态电磁场240

7.1静态场场方程240

7.1.1 静电场场方程240

7.1.2 恒定电流磁场的场方程241

7.1.3 恒定电流场241

7.2静态场的边界条件244

7.2.1 静电场的边界条件244

7.2.2 恒定电流磁场的边界条件246

7.2.3 恒定电流场的边界条件248

7.3 静态场的比拟249

7.3.1 恒定电流场与静电场的比拟249

7.3.2 恒定电流磁场与静电场的比拟252

7.4位函数的多极展开253

7.4.1 电位的多极展开253

7.4.2 矢量磁位的多极展开256

7.5静态场中的多导体系统258

7.5.1 多导体系统中的部分电容258

7.5.2 导体回路的自感及导体回路之间的互感263

7.6静态场的能量267

7.6.1 静电场的能量267

7.6.2 恒定电流磁场的能量271

7.7静态场中力的计算276

7.7.1 虚位移法的基本思想276

7.7.2 电场力的计算276

7.7.3 磁场力的计算278

习题281

第八章静态场的解法285

8.1边值问题的数学模型及唯一性定理285

8.1.1 静态场边值问题的数学模型285

8.1.2 唯一性定理288

8.2镜像法289

8.2.1 导体平面的镜像法290

8.2.2 导体球面的镜像法294

8.2.3 导体圆柱的镜像法——电轴法295

8.2.4 介质交界面的镜像法298

8.3格林函数法299

8.3.1 格林函数299

8.3.2 格林函数边值问题的提法300

8.3.3 格林函数法应用举例303

8.4分离变量法304

8.4.1 直角坐标系中的分离变量法305

8.4.2 圆柱坐标系中的分离变量法309

8.4.3 球坐标系中的分离变量法314

8.5复变函数法317

8.5.1 复位函数法317

8.5.2 保角变换法320

8.5.3 许瓦兹-克里斯多菲变换322

8.6有限差分法326

8.6.1 差分方程的推导327

8.6.2 差分方程组的求解328

8.6.3 场域边界条件的处理方法330

习题333

附录338

Ⅰ重要的矢量公式338

Ⅱ 贝塞尔函数340

Ⅲ 勒让德函数345

参考书目348