《量子力学概论》

第一章绪论1

§1-1 为什么要学习量子力学1

§1-2 经典物理学的困难和量子力学的诞生3

§1-3 光子8

§1-4DeBroglie假设36

第二章波函数和Schr？dinger方程39

§2-1 波函数39

§2-2 叠加原理46

§2-3 Schr？dinger方程49

§2-4 Hermite算符粒子流密度和粒子数守恒定律64

§2-5 定态68

第三章一维波动力学74

§3-1 一维Schr？dinger方程解的通性74

§3-2 自由粒子80

§3-3 阶梯势能84

§3-4 无限深势阱93

§3-5 有限深方势阱104

§3-6 势垒穿透113

§3-7 线性势124

§3-8 Wentzel-Kramers-Brillouin近似法（半经典近似）126

§3-9 谐振子141

§4-1 引言164

第四章量子力学的数学基础164

§4-2 距离空间165

§4-3 线性空间168

§4-4 赋范空间170

§4-5 内积空间171

§4-6 基172

§4-7 线性算符和代数175

§4-8 Dirac符号和算符＊代数178

§4-9 投影算符和表象理论183

§4-10 组合Hilbert空间200

§5-1 基本假设213

第五章量子力学的基本假设和一些简单推论213

§5-2 表象理论219

§5-3 q表象和p表象，波动力学221

§5-4 Heisenberg定理229

§5-5 量子动力学——Ehrenfest定理236

§5-6 量子动力学——Schr？dinger,Heisenberg和Dirac图象237

第六章量子力学的路径积分表述246

§6-1 基本设想246

§6-2 概率幅的构成247

§6-3 Green函数（或传播子）249

§6-4 一维问题251

§6-5 一维自由粒子253

§6-6 路径积分形式和Schr？dinger方程的关系259

§6-7 磁场中的粒子262

§6-8 计算路径积分的例子264

§6-9 微扰理论和Feynman图269

第七章角动量278

§7-1 角动量的对易关系278

§7-2 角动量的表示282

§7-3 二原子分子的模型振动转子291

§7-4 坐标表象中的角动量——球谐函数296

§7-5 自旋1/2的基本转子300

§7-6 自旋S＝1的基本转子302

§7-7 基本转子的合成305

§7-8 标量的性质313

§7-9 不可约张量算符315

§7-10 Wigner-Eckart定理319

§7-11 矢量算符的性质324

§7-12 量子力学Kepler问题329

§7-13 自由粒子340

§7-14 宇称345

§7-15 三维谐振子350

第八章近似方法359

§8-1 非简并态的定态微扰论359

§8-2 例题368

§8-3 简并态的微扰修正374

§8-4 简并能级微扰论的应用——氢原子的Stark效应376

§8-5 含时微扰论380

§8-6 微扰势引起的跃迁385

§8-7 电磁场的量子化392

§8-8 辐射的初步理论396

§8-9 外场突变及缓变时态的变化403

§8-10 Berry相因子和Aharonov效应409

§8-11 变分法416

第九章自旋和二能级系统422

§9-1 原子光谱的复杂性422

§9-2 简单Zeeman效应423

§9-3 从Stern-Gerlach实验推测电子自旋425

§9-4 氢原子的自旋-轨道相互作用和相对论运动学修正432

§9-5 若干计算技巧438

§9-6 Zeaman效应和Paschen-Back效应445

§9-7 Larmor进动447

§9-8 磁共振450

§9-9 二能级系统454

§9-10 时间反演458

第十章全同粒子464

§10-1 交换简并性和对称化公理464

§10-2 Pauli不相容原理468

§10-3 量子理想气体470